GUIA DE ESTUDIO DE MATEMATICAS I CORRESPONDIENTE AL EXAMEN FINAL

Resuelve las siguientes operaciones.

(-2/3) + (- 1/4) – (- 3/5) – (5/6) =

( - 312 ) - ( - 728 ) + ( 126 ) + ( - 405 ) =

( 22. 45 + 19. 7 – 32.89 ) - ( 7.11 – 41.59 + 9.04 ) =

(-5 3/4) + (-7 2/3) =

32 – 78.9 + 35 – 19.6 + 11 + 24 – 15 – 37.9 =

( - 28 + 76 – 123 – 52 + 12 )  –  ( - 66 – 54 + 42 – 101 – 306 ) =

Resuelve y comprueba las siguientes ecuaciones.

a)    38 + m = 216                                                                    Comprobación     

     

b)    68 y – 170 = 238                                                               Comprobación         

c)    – 42 x – 120 = - 246                                                          Comprobación

d)    – 2/3 b + 1/5 = 9/4                                                             Comprobación

e)    5/6 a = - 7/3                                                                       Comprobación

f)     3.5 x  –  2  =  12                                                                 Comprobación

g)    2x  +  5  =  35                                                                       Comprobación

Escribe el simétrico de los siguientes números.

a)    – 22.3 =	b)    12.43 =	c)    – 72 =
d)    41.89 =	e)    - 37.09 =	f)     15.5 =
g)    – 11 =	h)   101.3 =	i)     – 0.8 =

Resuelve los siguientes problemas.                                                                                 Ecuaciones

                                                                                                     

1)    Ricardo tiene el doble de dinero que Jaime. Si entre ambos tienen $ 135.00, ¿cuánto dinero tiene cada uno?

2)    Raúl compro seis cuadernos y cinco juegos de geometría. Si cada cuaderno cuesta $ 42.00 cada uno y en total pago $ 427.00, ¿Cuánto costo cada juego de geometría?

3)    Hugo pensó un número, lo multiplicó por 5 y le restó 9, el resultado que obtuvo fue 21. Escribe una ecuación para esta situación y resuélvela para encontrar el numeró que pensó Hugo.

4)    El papa de Juan quiere saber cómo anda su hijo en matemáticas, por lo que le plantea lo siguiente:

5)    A ver, hijo: en mi cartera tengo $ 2150, si tengo dos billetes de $200, tres de $100 y el resto son de $50. ¿Cuántos billetes de esta denominación hay?

Números con signo

6)    El monte Everest tiene una altura de 9 899m sobre el nivel del mar y las fosas Marianas tienen una profundidad de 11 785m. ¿Encuentra la diferencia que  hay entre estas dos magnitudes?

7)    En el año 2 530a.c. se construyó la Esfinge, en Egipto. ¿Cuántos años tiene su construcción?

8)    En Hermosillo una mañana la temperatura era de 11 °C bajo cero, a medio día la temperatura ascendió 19 °C y por la noche descendió 17 °C.  ¿Cuál fue la temperatura por la noche?

9)    Un submarino está a 960 metros de profundidad, luego emerge 275 metros, después se sumerge 306 metros. ¿Cuántos metros debe emerger para estar en la superficie del mar?

10) Los dinosaurios vivieron en la era Mesozoica (vida media) aproximadamente 230 millones a.n.e. ¿Hace cuantos años vivieron los dinosaurios?

11) Alejandro magno nació en el año 356 a.n.e. y vivió 33 años. ¿En qué año murió?

                                          

                                                          Regla de tres

12) Un resorte sufre un alargamiento de 5 mm cuando soporta un peso de 30 kg. ¿Cuál será su alargamiento cuando soporta un peso de 48 kg?

 

13) Por  un entero un medio   kg de queso se paga $ 75.00. ¿Cuánto se pagará por   dos enteros tres cuartos kg?

14) En una escuela hay 3 niñas por cada 4 niños. Si en total hay 260 niños, ¿cuántas niñas son? ¿Cuántos alumnos en total tiene la escuela?

15) Un tinaco de 1200 litros se llena a razón de 10 litros por minuto. ¿Cuánto tiempo tardará en llenarse si inicialmente se encuentra con 200 litros de agua?

      Para hacer 96 metros de una tela se necesitan 30 kg de lana ¿Cuántos kg se necesitarán para tejer una tela que mide 160 metros?

16) Si 12 vacas se comen un granero lleno de  paja en 80 días, ¿cuánto tardarían en terminárselo 30 vacas?

17) Una secretaria puede escribir tres páginas de un documento en siete minutos, ¿Cuánto demorará en escribir 39 paginas?

Reparto proporcional

18) Héctor, Antonia y Verónica compraron un paquete de 100 hojas tamaño carta. Héctor aportó $ 12.00 de los $ 30.00 que costó el paquete; Antonia aportó $ 9.00 y Verónica el resto: Si se reparten el paquete en partes proporcionales, ¿cuántas hojas le tocan a cada uno?

19) Tres  personas  compraron  un  billete  de  lotería  que  resultó premiado con $ 60 000. La primera aportó $ 6.00 para la compra del boleto, la segunda $ 4.00 y el tercer $ 10.00 .Si se reparten en esa proporción ¿cuánto dinero le corresponderá a cada persona?

20) Tres amigos deciden formar una peña de apuestas deportivas. El primero de ellos, Ángel aporta 28 euros, Laura aporta 57 euros y Sebastián 40 euros. En uno de los sorteos reciben un premio de 99000 euros y deciden repartirlo. ¿Cuánto corresponde a cada uno?

21) Tienes que repartir proporcionalmente $ 240.00 entre Pablo, Andrea y Gaby de acuerdo con sus edades que son 4, 8 y 12 años respectivamente. ¿Cuánto le corresponde a cada uno de ellos?

22) Tres trabajadores hicieron una obra por las que se les pagó $ 11 480.00 ¿cuánto se dará a cada uno si el primero trabajó 3 días, el segundo 5 días y el tercero el doble del primero?

23) Se tiene una pecera de dimensiones 30cm de ancho, 60cm de largo y 45cm de altura, se construirá otra pecera proporcional a la primera. ¿Cuáles serán las nuevas medidas si el largo deberá ser 150cm

Perímetro y área

24) Se van a colocar lámparas cada 4 m alrededor de un jardín rectangular. Si cada lado menor llevará 5 lámparas (cuatro estarán en las esquinas) y en cada lado mayor habrá 6 lámparas:

¿Cuál es el perímetro del jardín?_____________________________

       ¿Qué área tiene?_________________________________________

25) Una pared de la casa de Martín será cubierta con mosaicos. Las dimensiones de la pared son cuatro metros de altura y seis metros de largo. Si los mosaicos miden veinte centímetros de lado. ¿cuántos mosaicos se van a necesitar?

26) Una empresa fabrica sombrillas para la playa. Para ello usa tela cortada en forma de polígono regular. Calcula la cantidad de tela cortada que necesitará para fabricar 30 sombrillas de 10 lados, si sabemos que el lado mide 65 centímetros y su apotema mide 57.5 centímetros.

27) ¿Qué distancia ha recorrido una bicicleta si sus llantas han dado 800 vueltas y el diámetro de cada llanta es de 65 centímetros?

Diagrama de árbol

28) Si se lanza un dado y una moneda simultáneamente. ¿Cuál es la probabilidad de obtener águila con un número menor que tres?

29) Un pequeño restaurante ofrece 2 sopas: de fideo o verduras, 3 guisados: pollo, puerco o pescado y 3 postres: gelatina, nieve o fresas con crema.  ¿Cuántos menús diferentes pueden ofrecer a sus clientes? ¿Cuál es la probabilidad que un cliente pida verduras, pescado y fresas con crema?

30) Un médico general clasifica a sus pacientes de acuerdo a: su sexo (masculino o femenino), tipo de sangre (A, B, AB u O) y en cuanto a la presión sanguínea (Normal, Alta o Baja). Mediante un diagrama de árbol diga en cuantas clasificaciones pueden estar los pacientes de este médico.

31) Max diseñó la carátula de un libro cuyo título puede ser azul o rojo. El fondo puede ser amarillo, verde, naranja o violeta. ¿Cuántas combinaciones se pueden hacer para la carátula?

32) Irene es una escritora. En la mañana, escribe o investiga. En la tarde, edita, lee las pruebas o contesta cartas. ¿De cuántas maneras puede utilizar el día? ¿Cuál es la probabilidad de que en el día investigue y edite?

Tablas de frecuencias

33) Las notas de un examen de matemáticas de 30 alumnos de una clase son las siguientes:

5, 3, 4, 1, 2, 8, 9, 8, 7, 6, 6, 7, 9, 8, 7, 7, 1, 0, 1, 5, 9, 9, 8, 0, 8, 8, 8, 9, 5, 7.

Realiza una tabla de frecuencia absoluta y relativa.

34)    Durante el mes de julio, en una ciudad se han registrado las siguientes temperaturas máximas:

32, 31, 28, 29, 33, 32, 31, 30, 31, 31, 27, 28, 29, 30, 32, 31, 31, 30, 30, 29, 29, 30, 30, 31, 30, 31, 34, 33, 33, 29, 29.

Elabora una tabla de frecuencia absoluta y relativa.

 

Trazo de círculo

35) Dado los siguientes puntos no alineados traza una circunferencia que los contenga y calcula su perímetro y su área.

36)    La rueda de un camión tiene 90 cm de radio. ¿Cuánto ha recorrido el camión cuando la rueda ha dado 100 vueltas?

37)    En un parque de forma circular de 45 m de radio hay situada en el centro una fuente, también de forma circular, de 5 m de radio. Calcula el área de la zona de paseo.

38) Un círculo tiene 58 centímetros de diámetro, ¿Cuánto mide su área y su perímetro?

39) Para elaborar un mantel se requiere un rectángulo de tela de 1.25 metros de ancho por 1. 30 metros de largo.

a) ¿Cuántos metros de tela se necesitan para hacer 8 manteles suponiendo que no haya        desperdicio?

b)  Si cada metro cuesta $65.50, ¿Cuánto se pagará por la tela?

40) Estudiar toda la teoría de polígonos, ecuaciones, rectas y segmentos en el círculo, rectas y segmentos de los triángulos.