COLEGIO ANGLO
MEXICANO DE COYOACÁN
S E C U N D A R
I A
ES4-614
CICLO ESCOLAR
2012-2013
GUIA DE ESTUDIO PARA EL EXAMEN SEMESTRAL DE MATEMATICAS III
INSTRUCCIONES: Realiza todo lo que se te
pide.
1)
Estudiar
toda la teoría relacionada con el tema de segmentos y rectas del círculo, ángulos
en la circunferencia, criterios de semejanza en los triángulos.
2)
Resuelve
los siguientes productos.
a)
( 2 m – 10 ) ( 10 + 2 m )
=
b)
( - 5 x² + 9 )² =
c)
( 6 a + 8 ) (
6 a - 2 ) =
d)
( - 7 w – 15 ) (
- 15 + 7 w ) =
e)
( 4 b – 3 c )²
=
f)
( - 3 b² c ) ( - 2 b c + 5 b³ c²
- 8 b² c³ )
=
g)
( 3w – 3)2
=
h)
( 9m – 12) (12 +
9m) =
i)
(x + 12) (x – 3)
=
j)
(9x + 8) (9x
-12) =
3)
Factoriza
las siguientes expresiones algebraicas.
a)
x²
- 2 x – 8 =
b)
4
x² - 12 x w + 9 w² =
c)
6
x³ y - 10 x³ y² + 28
=
d)
9
- 25
=
e)
bx
+ cx =
f)
4
– 49b2a4=
g)
m2
+ 14m + 49=
h)
x2
– 4x + 3 =
i)
x2
+ 5x – 24 =
j)
16x2
– 8x + 1 =
4)
Resuelve
las siguientes ecuaciones cuadráticas y compruébalas.
a)
2
x² -
22 x = - 60
b)
3
( x² + 4 ) = 0
c)
(
2 x + 3 )² - 12 x = 0
d)
50 = 2 x²
e)
9m2
+ 48m + 64 = 0
f)
6(6n2
– 5n) = - 25
g)
2
(2x2 + x) = 3x2 + x + 42
h)
4(5x2
+ 4x) = 5(3x2 + 10x)
i)
2(x2
– 2x) + 8 = 5
j)
25x2
= 100
5)
Resuelve
los siguientes problemas.
a)
Se
quiere cercar un corral para conejos de forma rectangular, que tiene 120 metros
cuadrados de área, dicho corral mide de largo 22 metros más que el doble del
ancho. ¿Cuáles son las medidas de dicho corral?
b)
La
altura de un triángulo es tres unidades menor que su base. Si el área del
triángulo es de 20 centímetros cuadrados, ¿Cuánto mide su base y su altura?
c)
El
producto de dos números enteros consecutivos es 240. ¿Cuáles son esos números?
d)
Una
pista de patinaje de forma rectangular mide 30 metros de ancho y 40 metros de
largo. Se desea aumentar el área a 2400 metros cuadrados agregando franjas de
igual anchura sobre dos lados consecutivos de manera que el terreno siga siendo
rectangular. Calcula el ancho de la franja.
e)
Si
un ángulo central mide 110° y el ángulo inscrito tiene el mismo arco que el
central, ¿Cuánto mide el ángulo inscrito?
f)
El
ángulo inscrito mide 210° y el ángulo central tiene el mismo arco que el
inscrito, ¿Cuánto mide el arco del ángulo central?
g)
Pepe hizo una gráfica circular relacionada con sus actividades diarias, con
un radio de 22 centímetros. El sector menor corresponde a las actividades
recreativas y representa una sexta parte
del total de la gráfica. ¿Qué ángulo abarca, que longitud tiene y cuál
es su área de ese sector?
h)
Una alberca circular tiene un diámetro
de 25 metros. A su alrededor hay un pasillo de pasto sintético de 0.9 metros de
ancho; ¿Cuál es el área de la carpeta de pasto sintético?
i) El teléfono celular de Elisa tiene
un plan mensual donde paga $200 de renta que incluye 60 min libres y pasándose
de ese tiempo de cobran $1.5. Si en cada semana se paso por 10 min, siendo está
una constante. Expresa una fórmula donde relaciones costo de pago y minutos.
Grafica la situación del mes e indica cuánto es lo que pagará.
j) Martha realizará una
carta de forma circular con un diámetro de 88cm.La carta llevará 8 divisiones
para poder escribir y poner ilustraciones de su gran amor. ¿Cuánto tendrá el
área de cada sección para escribir y pegar?, ¿cuánto listón necesitará para
dividir cada sección?
6) Con base en
las tablas, realiza las gráficas correspondientes, encuentra la pendiente y la
ecuación que las generó.
|
x
|
y
|
|
2
|
-11
|
|
1
|
-8
|
|
0
|
-5
|
|
- 1
|
- 2
|
|
- 2
|
1
|
|
x
|
y
|
|
- 2
|
-4
|
|
-1
|
0
|
|
0
|
4
|
|
1
|
8
|
|
2
|
12
|
7)
Con el valor de la pendiente y de un
punto de coordenada, encuentra la ecuación de la recta.
a) p = 5/6 R(8,9)
b) p = -6
Q(-3, 9)
c) p = 9/5 T(6, -9)
d) p =
-9/5 N(6, 0)
8) Contesta las siguientes preguntas.
a)
Criterio
de semejanza que afirma “dos triángulos son semejantes si tienen un ángulo
igual y los lados que forman tal ángulo guardan la misma proporción”:
_______________________________________
b)
Criterio
de semejanza que afirma “dos triángulos son semejantes cuando dos de los
ángulos de un primer triángulo son respectivamente iguales a los del otro”:
c)
Criterio
de semejanza que afirma “dos triángulos son semejantes cuando los tres lados de
uno son proporcionales a los del otro”:
________________________________________
