GUÍA DE ESTUDIO PARA EL EXAMEN SEMESTRAL DE MATEMÁTICAS II

Estudiar toda la teoría relacionada a geometría y algebra.

Elimina los siguientes paréntesis aplicando las leyes de los signos.

a)    - 4 + 5 - { 3 + 4 - 5 - [ 7 + ( 6 + 4 ) - 7 - 6 ] + 4 } =

b)    1 + { 3 + 5 - 8 + 6 - [ 23 + 45 - 66 + 23 - ( 3 + 5 + 7 ) - 67 ] + 8 } =

c)     [( 7 – 19 ) + ( - 4 + 2 ) ] { 3 [ 5 – 2 ( 5 – 3 ) – 12 ] + 10 } + 170 =

d)     - 5 - 2 + 4 - 7 + 8 - 2 + { 5 + 3 – [ 2 + ( 5 - 6) - 3 - 5 ] } =

e)    - 1 + { 5 + 4 - 3 - 7 + 1 - 9 – [ 5 + 8 - 7 - ( 7 + 8 + 6 - 9 – 23 ) – 5 ] + 3 } =

Realiza las siguientes operaciones de notación científica.

a)    2.7 × 10⁴  + 3 ×10⁵ –  6.4 ×10³ =

b)    7.13 x 10¹⁴ – 8.9 x 10¹² – 2.1 x 10¹³ =

c)    (- 3.4 x 10⁷) (2.5 x 10³) (- 8 x 10¹¹) =

d)    (- 1.6 x 10²²) (-2.9 x 10⁸) (-1.1 x 10⁷) =

e)     (- 9.6 x 10¹³) ÷ (1.2 x 10¹⁰) =

Resuelve los siguientes problemas.

1)  Aurora  visita un gran rascacielos. Monta un ascensor y desde el cuarto sótano sube 23 pisos, luego baja 12, después sube otros 7, enseguida desciende 11 y por último vuelve a subir 5 pisos más. ¿En qué piso se detiene el ascensor definitivamente?

2)    Una persona nació en el año 21 antes de Cristo y se casó en el año 15 después de Cristo. ¿A qué edad se casó?

3)    Ayer a las 6 de la tarde, el termómetro marcaba 5°C. a las 12 de la noche la temperatura descendió 13 °C. ¿Qué temperatura marcaba el termómetro a las 12 de noche?

4)    Un avión vuela a 3217 metros de altura y un submarino está sumergido en el mar a 356 metros. ¿Qué altura en metros los separa?

5)    Una cámara de frío se encuentra a -6°C. Si cada 4minutos desciende 2°C. ¿Qué temperatura tendrá al cabo de 28 minutos?

6)    Calcular el área lateral y el área total de un prisma de base cuadrada de 36 centímetros de altura y 21 centímetros de arista de la base.

7)    Se quiere diseñar con cartulina una pirámide pentagonal regular cuya arista de la base mida 15 cm, su apotema de la base 13 cm y su apotema lateral de 18 cm. ¿Qué cantidad de cartulina se necesita?

8)    Estoy construyendo una piscina de 5,7 metros de largo, 4 metros de ancho y 1,9 metros de alto. Quiero cubrir las paredes y el fondo con azulejos de forma cuadrada de 20 cm de lado. ¿Cuántos azulejos necesitaré si aproximadamente?

9)    Una madre compra a su hija una caja de sus chocolates favoritos. La caja tiene forma de prisma hexagonal regular de 21 cm de larga, 12 cm de arista de la base y 11 cm de apotema de la base. ¿Cuál es la cantidad de papel mínima que se necesita para envolverla?

10) Se va a realizar una rifa de un horno de microondas, el tiraje fue de 200 boletos. Lorena compro los boletos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9;   Andrés los boletos 19, 26, 39, 45, 58, 67, 77, 89, 96 y Manuel la mitad de los boletos terminados en cero.

a)    ¿Quién tiene más posibilidades de ganar, Lorena o Andrés? ¿por qué?

b)    ¿Quién tiene más probabilidades de ganar, Andrés o Manuel? ¿por qué?

c)    ¿Quién tiene menos probabilidades de ganar, Lorena o Manuel? ¿por qué?

d)    ¿Qué es más probable que el boleto premiado lo hayan comprado ellos o que sea uno de los que ellos no compraron?

11) El juego de domino son 28 fichas, si se colocan todas con las caras hacia abajo y se extrae una al azar:

a)    ¿Qué es menos probable, que la suma de sus puntos sea 12 o uno?

b)    ¿Qué es menos probable obtener una mula par o impar?

c)    ¿Qué es más probable, que la suma de sus puntos sea 6 o 4?

12) En una urna se tienen 100 papeles numerados del 1 al 100. Si se extrae uno al azar:

a)    ¿Qué es más probable, sacar un número par o impar?

b)    ¿Qué es menos probable, sacar un número menor que 10 o un número terminado en cero?

c)    ¿Qué es más probable, sacar un número primo o compuesto?

13)    Calcula el perímetro de un rectángulo en términos de un polinomio, cuando su base es   con una altura de .

14)    Determina    el perímetro de un trapecio isósceles cuya base mayor mide  58 y  +  12 x  + 6; su base menor mide  40 y  –  10x  – 10  y sus lados iguales 35 y –  9 x.

15)    Calcula el perímetro de un romboide cuyos lados miden 12x²y³ + 10xy +5; 8x³ – 4xy – 11.

16)    Una máquina que fabrica tornillos produce un 3% de piezas defectuosas. Si hoy se han apartado 51 tornillos defectuosos, ¿cuántas piezas ha fabricado la máquina?

17)    Habiéndose escapado el 12% de las ovejas de un rebaño, quedan en el redil 2200.¿Cuántas ovejas tenía el rebaño?

18)    En una granja hay 80 000 aves. Se sabe que el 50 % son gallinas; el 35 % patos y el resto pavos. Debido a una rara enfermedad se van a sacrificar al 10 % de las gallinas, al 35 % de los patos y al 50 % de los pavos. ¿Cuántas aves quedarán en la granja?

 19)    El cuaderno de Anacleto tenía originalmente 80 páginas, pero ha usado el 40% y ha arrancado el 25 %. ¿Cuántas paginas quedan disponibles? ¿Qué porcentaje del total representan?