jueves, 8 de enero de 2015


GUÍA DE ESTUDIO PARA EL EXAMEN SEMESTRAL DE MATEMÁTICAS III

Define los siguientes términos matemáticos y coloca un ejemplo de cada uno

a)    Semejanza:

b)    Congruencia:

c)    Constante de proporcionalidad:

d)    Función:

e)    Variable dependiente:

f)     Variable independiente:

g)    Probabilidad:

h)   Evento complementario:

i)     Eventos excluyentes:

j)      Espacio muestral:

k)    Simetría axial:

l)     Simetría central:

m)  Traslación:


Completa los siguientes enunciados.

La ecuación ax2 + bx = 0 es una ecuación cuadrática: ______________________________

La ecuación ax2 + c = 0 es una ecuación cuadrática llamada:________________________

El resultado de un binomio al cuadrado es_______________________________________

El resultado de un binomio conjugado es:________________________________________

El resultado de un binomio con término común es_________________________________

La factorización de una diferencia de cuadrados es por medio de: _____________________
      
La factorización de trinomio cuadrado perfecto es por medio de: ______________________


La factorización de un trinomio con término común es por medio de: ___________________

Factoriza las siguientes expresiones.


a) 289w2 – 121 =                                                             b)  441x2 -- 225 =





c) 121x2 -- 961 =                                                              d) x2 + 2x – 63 =





e)  x2 - 31x – 32=                                                               f) x2 + 4x –285=





g)    x2 +2x – 624=                                                            h) 169x2 + 58x – 256=




i)    100w2 – 240w + 144=                                                  j) 36y2 + 96y + 64=

Resuelve los siguientes problemas.

1.    Determina las medidas de las diagonales de un rombo, sabiendo que la diagonal mayor excede a la menor en cuatro centímetros  y que tiene un área de 218.5 centímetros cuadrados.

2.    El área de un romboide es de 1178 centímetros cuadrados, si su altura es 7 centímetros menor que su base. ¿Cuáles son las dimensiones de dicho romboide?

3.    La suma de los cuadrados de las edades de Margarita y Josefina es 100 años. Si Margarita es dos años mayor, ¿cuáles son sus edades?

4.    ¿Cuánto mide la base y la altura de un triángulo, si su área es de  387.5 decímetros cuadrados y se sabe que entre ellas hay una diferencia de 6 decímetros?

5.    Si el séxtuplo del cuadrado de la edad de Eugenio  es igual a catorce veces  los años que tiene menos cuatro. ¿Qué edad tiene Eugenio?
6.    El quíntuplo del cuadrado de un número es igual a veintisiete veces el mismo número aumentado en ciento sesenta y dos unidades. ¿De qué número estamos hablando?
7.    Determina la edad de Sebastián, sabiendo que el cuádruple de su cuadrado es equivalente a seis veces los años que tiene más cuarenta.

8.    Quince veces la edad de  Carlos,  disminuida en cuarenta y cuatro unidades es igual al cuadrado del número de años que tiene. ¿Cuál es la edad de Carlos?

9.    En un triángulo rectángulo las medidas de los lados son 3, 4 y 5 cm respectivamente. ¿Cuál debe ser el perímetro de un triángulo mayor semejante al anterior cuya razón de semejanza es 3?
10. Las dimensiones de un marco son 15 cm, por 20 cm. Se quiere ampliar de manera que el lado mayor mida 160 cm, ¿cuánto medirá el lado menor?


11. Los lados de  un triángulo miden 32, 40 y 64 cm respectivamente. Otro triángulo tiene 4, 5 y 8 cm respectivamente. Determina si son semejantes y justifica.

12. Raúl trabaja un taxi, en el día el banderazo de salida es de $8.40 y cada 45 segundos o cada 250 metros el taxímetro hace un cambio de $1.07  y a partir de las 11:00 pm el banderazo es de $13.08 y cada cambio es de $ 1.30

a)    Escribe  una expresión algebraica que determine el costo de un viaje con la tarifa de día y otra con la tarifa nocturna.

b)    ¿Cuál es la constante de proporcionalidad en cada una de las tarifas?


c)    Un cliente le pide que lo lleve a una fiesta a las 7:30 pm y  que lo recoja a las 2:30 am. Si el transcurso del viaje fue de 45 minutos. ¿Cuánto cobrara Raúl en total?
 13.    Se tiene un tinaco con 1700 litros de agua. En la parte superior hay una llave donde entra 25 litros por minuto y por la parte inferior sale 35 litros.

a. ¿Cuál es su constante de proporcionalidad?
b. Escribe una expresión algebraica que relacione entrada y salida del agua.
c. Realiza una tabla cuando transcurren 0, 5, 10, 15, 20, 25 y 30 minutos.
d. Gráfica.


minutos
agua
0

 5

10

15

20

25

30

   


















 

14.    Pepe, Mario, Luis y Alberto están jugando volados, si los cuatro lanzan sus monedas simultáneamente:
                          
a)    ¿Cuántos y cuáles son los resultados posibles que se pueden obtener?
b)    Represéntalos mediante un diagrama de árbol.
c)    ¿Cuál es la probabilidad de obtener puras águilas?
d)    ¿Cuál es la probabilidad de obtener 2 águilas y dos soles?
15.    Al lanzar un dado y una moneda simultáneamente:

a)    ¿Cuál es la probabilidad de obtener sol y número impar?
b)    ¿Cuál es la probabilidad de obtener águila y número primo?
c)    ¿Cuál es la probabilidad de obtener águila y un número menor que cinco?


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