COLEGIO NGLO MEXICANO DE COYOACÁN

S E C U N D A R I A

ES4-614

CICLO ESCOLAR 2013-2014

GUIA DE    MATEMÁTICAS 3                            CORRESPONDIENTE AL MES DE JUNIO.

ACADEMÍA DE MATEMÁTICAS   GRUPO: _______________FECHA___________________

NOMBRE DEL ALUMNO____________________________________________­­­­__________

Resuelve los siguientes problemas.

1)    Alejandro quiere proteger su terreno, el cual tiene forma cuadrangular. Para ello desea cercarlo con malla ciclónica, si se sabe que tiene una superficie de 9409 m².

   a)     ¿Cuántos metros de malla necesitara?

   b)    Si el metro de malla cuesta $115.50, ¿Cuánto pagara por la malla?

2)    Si multiplicamos la edad de don Rogelio por si misma obtenemos 7569 años. ¿Cuántos años tiene?

3)    Don Manuel compro un terreno de forma cuadrangular en el que desea construir una fábrica. Si dicho terreno tiene una superficie de  235 225 metros cuadrados. ¿Cuánto mide de cada lado el terreno de don Manuel?

4)    Por medio de la razón colorea de un mismo color  las  figuras que son semejantes.

El primer braco mide 15 metros de altura y de largo 45 metros, el segundo barco mide 20 metros de alto y 50 metros de largo y el tercer barco tiene 45 metros de largo y 135 metros de alto.

6)    Los lados de un triángulo miden  24 cm, 18 cm y 36 cm, respectivamente. Si los lados de otro triangulo miden 42 cm, 31.5 cm y 63 cm respectivamente. Determina si son semejantes o no, justificando tu respuesta.

7)    Los lados de un triángulo miden 36 cm, 42 cm y 54 cm respectivamente. Si en un triángulo semejante a este, el lado homólogo del primero mide 24 cm. Determina la medida de los otros dos lados de este triángulo.

8)    ¿Es posible que dos triángulos sean semejantes, si el primero contiene ángulos que miden 47° y 81°, y el segundo uno de 81° y otro de 52°? ¿Por qué?

9)    Se van a colocar lámparas cada 10 m alrededor de un deportivo que tiene forma cuadrangular. Si dicho deportivo tiene una superficie de 99 225 m². (Cuatro lámparas quedaran en las esquinas)

     a)    ¿Cuál es la medida de cada lado del deportivo?

     b)    ¿Cuántas lámparas se necesitaran?

10)    Se tiene una baraja española que consta de 48 cartas.

¿Cuál es la probabilidad de que al sacar una al azar, esta sea un rey? Represéntalo en fracción, decimal y porcentaje.

¿Cuál es la probabilidad de obtener una carta menor a diez? Represéntalo en fracción, decimal y porcentaje.

11)    En una urna existen 25 bolas numeradas del 1 al 25. ¿Qué probabilidad existe de sacar en una sola extracción una bola numerada con número múltiplo de cuatro? Represéntalo en fracción, decimal y porcentaje.

12)    A continuación se te presenta la gráfica obtenida de la elección de gobernador en la ciudad de Tepic Nayarit. Obsérvala cuidadosamente y contesta las preguntas planteadas.

13)    Juan ha representado en la siguiente gráfica de barras el número de personas que han participado en las actividades de la “semana cultural

16)    La empresa de correos “SERVIENTREGA” cobra por el envío de paquetes un costo básico de $150 más $28 por cada gramo de empresa.

¿Cuánto cuesta enviar un sobre que pesa 75 gramos? ¿Cuánto uno de 100 gramos? ¿Y cuánto uno de 150 gramos?

Si se han cobrado $4 000, ¿Qué peso tenía el paquete enviado?

Determina la expresión que permita calcular el costo de un envío para cualquier peso.

17)    Dos estacionamientos cobran de la siguiente manera. El estacionamiento A por entrar cobra $15 y por cada 15 minutos cobra $ 8. El estacionamiento B cobra cada 15 minutos $10 y por entrar nada.

Encuentra una expresión algebraica que relacione costo por tiempo del estacionamiento A.

¿Cuál es la constante de proporcionalidad, considerando una hora de tiempo del estacionamiento B?

Realiza una tabla cuando un coche se tarda 0, 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120 minutos, en cada estacionamiento.

18)    Determina las medidas de las diagonales de un rombo, sabiendo que tienen una diferencia de tres centímetros y que el área de la figura es de 90 cm². Factorización

19)    El área de un rectángulo es de 192 cm², si el largo mide cuatro centímetros  más que el ancho, ¿Cuáles son las medidas de cada uno de sus  lados? Factorización

20)    ¿Cuántos años tiene rosita, si se sabe que el quíntuplo del cuadrado de su edad es igual a cuarenta y cinco más cuarenta veces los años que tiene? Factorización

21)    Un cono tiene una altura de 72 cm y su ancho mide 48  cm, ¿Cuánto mide su generatriz?

22)    El perímetro de un trapecio isósceles es de 110 m, las bases miden 40 y 30 m respectivamente. Calcular los lados no paralelos y el área.

23)    Se quiere colocar una gran antena que mide  21 metros de altura y se quiere sujetar con cuatro  cables que van desde el extremo  superior a un punto del suelo que dista de la base de la antena  cuatro metros. ¿Qué cantidad de cable se necesita?

                              

23)    Se desea cercar un terreno rectangular donde su largo es 4 m mayor que el ancho, el área mide 1020 m² y si también quiere dividir el terreno en forma diagonal.

¿Cuántos metros lineales se van a cercar?       

24) Un triángulo tiene un área de 202.5 cm² y la base mide 12 cm más que la altura. ¿Cuáles son las medidas del triángulo? (Fórmula general)

25) Al abrir un libro, encuentro que el producto de las dos páginas que tengo es de 7482.

¿Cuáles son las páginas que estoy leyendo?  (Fórmula general)

26) Determina la edad de Josué sabiendo que el cuádruple del cuadrado de su edad es igual a 16 veces los años que tiene más veinte.  (Fórmula general)

27) Un gran pino a las once de la mañana, arroja una sombra de 6.5 metros, cerca de ahí hay una caseta que tiene 2.8 m de altura y proyecta una sombra de 70 cm. ¿Cuál es la altura del pino?

28) Los catetos de un triángulo rectángulo miden 24 cm y 10 cm. ¿Cuánto medirán los catetos de un triángulo semejante al primero cuya hipotenusa mide 52 cm?

29) Dos personas ven un auto deportivo desde su ventana. La primera a una altura de 8 metros ve la parte delantera; la segunda tres metros más arriba observa la parte trasera del auto. La línea visual de ambos tienen la misma inclinación. Si el auto está a doce metros de la pared, ¿Cuánto mide largo el carro?

30) Representa la gráfica del llenado del recipiente.

31)    Resuelve las siguientes ecuaciones por el método gráfico. (Las gráficas realízalas en hojas de block cuadriculadas o en hojas milimétricas)

4x² – 3x = 1                                                  

x	Y	Puntos
-3		A (            )
-2		B (            )
-1		C (            )
0		D (            )
1		E (            )
2		F (            )
3		G (            )

                        

X² – 2x -8 = 0

x	Y	Puntos
-4		A (            )
-2		B (            )
-1		C (            )
2		D (            )
4		E (            )
5		F (            )
6		G (            )

 

32)   Determina la expresión algebraica que generaliza cada una de las siguientes sucesiones y encuentra los términos indicados.

     a)    2, -3, -16, -37, -66…

Término 1693:

Expresión:

    b)    -3, 0, 7, 18, 33, …

Término 2081:

Expresión:

    c)    8, 24, 46, 74, 108, …

Término 986:

Expresión:

32)    Los brazos de un compás,  que miden 14 cm, forman un ángulo de 56°. ¿Cuál es el radio de la circunferencia que puede trazarse con esa abertura?

33)    Si se sabe que el lado desigual de un triángulo isósceles mide 18 cm y tiene una altura de 10 cm. ¿Cuánto miden sus ángulos?

34)    Determina la altura de los siguientes triángulos.

35)    Para ayudar a un amigo en desgracia, 24 compañeros de trabajo cooperaron con $ 12 000. Las mujeres dieron $ 600 y los hombres, $ 400. ¿Cuántos hombres y cuántas mujeres cooperaron? 

36)    En un cine hay 500 personas entre adultos y niños. Cada adulto pagó $30 y cada niño pagó $20 por su entrada. La recaudación es de $ 13 000. ¿Cuántos adultos hay en el cine?

37)    Tres veces la edad de Juan más dos veces la edad de José es 55 y la suma de las edades de ambos es 21. ¿Cuántos años tiene Juan y cuántos tiene José?

38)    Raúl  y Pedro trabajan en vacaciones. Pedro gana $ 60 diarios menos que Raúl. En    una semana, ganan $ 5 180 entre los dos. Escribe una expresión algebraica que permita calcular lo que gana cada uno. ¿Cuánto ganan cada uno?

     

39)    Un comerciante de telas vende materiales por $124, después recibe $186 por otras ventas, luego paga a uno de sus proveedores $58.00 pesos y además paga 5 recibos de $25 cada uno por gastos de mensajería.  ¿Cuál es la expresión que representa el proceso para calcular la utilidad del comerciante? ¿Cuál fue la utilidad del comerciante?

40)    Resuelve y comprueba las siguientes ecuaciones.

8 (2x – 3) – 7 = 17

m + 3 (m -8) = 3 (m - 6)

-3 (4 - x) = x – 2 (1 + x)