COLEGIO ANGLO MEXICANO DE COYOACÁN

S E C U N D A R I A

ES4-614

CICLO ESCOLAR 2013-2014

GUIA DE    MATEMÁTICAS 3                                        CORRESPONDIENTE AL MES DE MARZO.

ACADEMÍA DE MATEMÁTICAS  3                 Grupo: ___________________________

Resuelve los siguientes problemas.

1)    La maestra le dejó de tarea a Rodrigo que trazara un rectángulo que tuviera un área de 126 cm², cuya altura fuera 5 cm menor que la base y además que lo dividiera en dos triángulos rectángulos del mayor tamaño posible. ¿Cuál es el perímetro de cada triángulo?

2)    El área de un triángulo rectángulo mide 99 cm², si la base excede en 7 cm a la altura, ¿Cuánto mide su perímetro?

  

3)    ) Se desea cercar con malla ciclónica un terreno rectangular, donde su largo  es 6 metros mayor que su ancho; su área mide 247 m² y además también se quiere dividir el terreno de  forma diagonal. ¿Cuántos metros de malla se necesitaran?

4)    Los catetos de un triángulo rectángulo miden 16 cm y 30 cm respectivamente. ¿Cuánto medirán los catetos de un triángulo semejante al primero cuya hipotenusa mide 8.5 cm?

5)    Un rectángulo tiene una diagonal que mide 90 metros. ¿Cuánto mide su base y su altura, si se sabe que es semejante a otro rectángulo cuyas dimensiones son 24 y 32 metros?

6)    Un gran pino a las once de la mañana, arroja una sombra de 10.2 metros, cerca de ahí hay una caseta que tiene 2.6 metros de altura y proyecta una sombra de 85 centímetros. ¿Cuál es la altura del pino?

7)    Una torre tiene una sombra de 12 metros al medio día, mientras que una botella de 25 cm proyecta una sombra de 5 cm, a la misma hora. ¿Cuánto mide la torre?

8)    Un poste de teléfono de 12 metros de altura proyecta una sombra de 21 metros, al mismo tiempo una pared de un edificio proyecta una sombra de 65 metros. Calcula la altura de la pared.

9)    El producto de dos números enteros consecutivos es 1260. ¿Cuáles son esos números?

10) Un triángulo tiene un área de 168 cm² y se sabe que la base mide 5 cm más que la altura. ¿Cuáles son las medidas del triángulo?

11) Determina la edad de Pedrito sabiendo que el triple del cuadrado de su edad es equivalente a 15 veces los años que tiene menos 12.

12)  Determina las medidas de las diagonales de un rombo, sabiendo que tienen una diferencia de 4 cm y que el área de la figura es de 110.5 cm².

Calcula el discriminante y determina el número de soluciones de cada una de las siguientes ecuaciones.

          a)        - 4x² + 4x + 20 = - 6x² + 8x + 1     

    b)        – 2x² + 3x – 1 = - 7x² + 10x + 2

          c)         x (x - 2) = - 5

          d)                2 x² = 3x + 5

          e)        6 x² - 8 =  - 4 + 5x² + 4x

f          f)              x (- 3 + 5x) – 5 = -3

    g)           – 2x² + 6x – 6 = - 9x² + 8x

          h)             (2x + 3)² = 10

i         i)               (5x - 6) (5x + 10) = -64

j)                    j)                        7 = 9x – 2x²