COLEGIO NGLO MEXICANO DE COYOACÁN

S E C U N D A R I A

ES4-614

CICLO ESCOLAR 2014-2015

GUÍA DE    MATEMÁTICAS  3                         CORRESPONDIENTE AL MES DE JUNIO.

ACADEMIA DE MATEMÁTICAS   GRUPO: _______________FECHA________________

NOMBRE DEL ALUMNO____________________________________________________

I. Escribe las siguientes definiciones.

a) Defines las ecuaciones de segundo grado y primer grado.

b) ¿Qué es el Teorema de Pitágoras?

c) Semejanza.

d) Probabilidad.

e) Razón.

f) Razones trigonométricas.

g) Productos Notables.

h) Trigonometría.

II. Resuelve los siguientes problemas.

a) Carlos compró un terreno cuadrangular con un área de 7225 m². Para que su terreno este protegido lo quiere cercar con malla ciclónica. ¿Cuánto metros de malla se van cercar y cuánto pagará si el metro lineal cuesta $ 234.22?

b) El área de un rectángulo es igual a 192 cm² y la base es el triple de la altura, ¿Cuánto mide la altura y la base?  y ¿ Cuánto mide su perímetro?

c) El área de un triángulo es igual a 50 m² y la base es cuatro veces mayor que la altura, ¿Cuánto mide la base y la altura?

d) Determina la edad de una persona  sabiendo que si al cuadrado de la edad se le resta el quíntuple de esta, resulta diez veces la edad.

e) Las dimensiones de una fotografía son 6,5 cm. por 2,5 cm. Se quiere ampliar de manera que el lado mayor mida 26 cm. ¿Cuánto medirá el lado menor?

f) Las dimensiones de un marco son 7.5 cm, por 10 cm. Se quiere ampliar de manera que el lado mayor mida 80 cm, ¿cuánto medirá el lado menor?

g) Los lados de  un triángulo miden 36, 42 y 54 cm respectivamente. Otro triángulo tiene 6, 7 y 9 cm respectivamente. Determina si son semejantes y justifica.

h) Se lanza un dado de seis caras y una moneda. Realiza su espacio muestral a través del diagrama de árbol. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un número par con un número primo?

i) Tengo una baraja inglesa que consta de 52 cartas. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un as? ¿Cuál es la probabilidad de obtener un número par?

j) Se tiene una urna con 6 canicas rojas, 3 canicas verdes y 9 amarillas. ¿Cuál es la probabilidad de obtener una canica roja o verde al sacar dos canicas al mismo tiempo?

k) El área de un rombo es de 48 cm², su diagonal mayor excede en 4 cm a la menor. ¿Cuánto miden sus diagonales?

l) El área de un triángulo es de 90 cm², la base excede en 8 cm a la altura. ¿Cuánto mide la base y la altura?

m) Se tiene un mantel de con forma de un rombo con una superficie de 27 m², la base mayor excede 3 metros a la menor. ¿Cuánto mide las diagonales del mantel?

n) Se tiene un tinaco de forma cilíndrica con un radio de 1.6 m, con una altura de 2.8 m. ¿Qué cantidad de agua le cabe al tinaco?

ñ) En una escuela realizaran 50 conos de papel para tomar agua en la enfermería, los conos deben tener un diámetro de 6 cm con una altura de 10 cm. ¿Cuánto mide su generatriz? ¿Qué cantidad de papel deben comprar para realizar los conos?

o) Un niño tiene una pelota de 30 cm de diámetro; la quiere forrar de plástico para que no se le gaste. ¿Cuánto papel necesitará para forrar su pelota?

p) Al abrir un libro, encuentro que el producto de las dos páginas que tengo es de 7310. ¿Cuáles son las páginas que estoy leyendo?

q) Un árbol proyecta una sombra de 8 m, en ese mismo instante un hombre de 1.86 m de estatura proyecta una sombra de 2 m. ¿Qué altura tiene el árbol?

r) Una señal de transito de tres metros de altura proyecta una sombra de 5.4 m, al mismo tiempo la pared de un edificio proyecta una sombra de 18 m.  Calcula la altura de la pared.

s) Un edificio de 10 m de altura proyecta una sombre de 14 m, en ese mismo momento un hombre proyecta una sombra de 2 m. ¿Qué altura tiene el hombre?

t) Resuelve las siguientes ecuaciones cuadráticas por método gráfico y halla sus soluciones.

a) x² – 5x – 14 = 0                x= 8, 6, 4, 2, 0, -1, -2, -3

b) x² + 4x – 21 = 0                x= -8, -6, -4, -2, 0, 2, 4

c) x² – x – 2 = 0                     x= -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3

u) Se tiene un triángulo isósceles donde su base mide 40 cm, con una altura de 25cm. ¿Cuánto miden sus lados iguales y cuanto miden sus ángulos agudos del triángulo?

v) Desde un faro colocado a 70 m sobre el nivel del mar el ángulo de depresión de un barco es de 65°. ¿A qué distancia del faro se halla el barco?

w) Un árbol proyecta una sombra de 16.75 m, cuando el ángulo de elevación es de 48°. Calcula la altura del árbol.

x) Juan pagó $50 por 3 cajas de taquetes y 5 cajas de clavos. Pedro compró 5 cajas de taquetes y 7 de clavos y tuvo que pagar $74. ¿Cuál es el precio de cada caja de taquetes y de cada caja de clavos?

y) Enriqueta es costurera y quiere aprovechar una oferta de botones. El paquete de botones blancos cuesta $15 y el de botones negros $10. Si con $180.00 compró en total 14 paquetes, ¿cuánto gastó en botones blancos?

z) El costo de las entradas a una función de títeres es de $30 para los adultos y $20 para los niños. Si el sábado pasado asistieron 248 personas y se recaudaron $5930, ¿cuántos adultos y cuántos niños asistieron a la función el sábado?