GUÍA MENSUAL DE MATEMÁTICAS II,  CORRESPONDIENTE AL MES DE MAYO

I. Aplicando las reglas resuelve los siguientes productos notables.

a)    (6x³ + 9)² =

b)    (4b⁴ – 8c²)  (4b⁴ + 8c²) =

c)    (9m⁵ + 14)  (9m⁵ - 11) =

d)    ()  () =

II. Resuelve los siguientes problemas.

1)    Calcula el área de un cuadrado que tiene de lado 3x⁴ -   .

2)    Determina el área de un rectángulo que tiene de largo 14m⁶ + 13 y de ancho 14m⁶ – 6.

3)    Calcula la base de un romboide sabiendo que su altura es de  12x³y² y su área es de

      – 72x⁷y⁶ + 96 x³y³ – 24x⁵y².

4)    Si el área de un rectángulo es de 48m⁴n⁶ + 104m⁶n⁶ – 120m³n⁶  y su ancho es de -8m³n⁶. ¿Cuál es su largo?

5)    ¿Cuántos lados tiene un polígono regular, cuando cada uno de sus ángulos interiores mide 172.8°?

6)    Si la suma de los ángulos interiores de un polígono regular es de 7200°, ¿Cuántos lados tiene y cuánto mide cada ángulo interior?

7)    Determina el número de lados de un polígono regular, sabiendo que la medida de cada ángulo interior es de 175.5°

8)    ¿Cuánto mide cada ángulo interior de un polígono regular de 66 lados?

9)    Si la suma de los ángulos interiores de un polígono regular es de 10 980°, ¿Cuántos lados tiene y cuánto mide cada ángulo interno?

10) Determina la suma de los ángulos interiores de un polígono de 123 lados.

11) Si cada ángulo interior de un polígono regular mide 177°, ¿Cuántos lados tiene dicho polígono?

12) ¿Cuánto mide cada ángulo interior de un polígono de 88 lados?

13) Andrea quiere comprarse unos tenis, para ello acudió al banco y cambió 85 dólares y recibió $1309.

a)    Elabora una tabla para cuando se cambian 10, 25, 50, 80, 100 y 150 dólares.

b)    ¿Cuál es la constante de proporcionalidad?

c)    Escribe una expresión algebraica que relacione dólares y pesos.

14) Martha desea realizar cortinas para su casa. Para ello, compra 7 metros de tela y paga por ellos $455.

a)    Construye una tabla para cuando se compran 3, 6, 9, 12, 15 y 18 metros de tela.

b)     ¿Cuál es la constante de proporcionalidad?

c)    Escribe una expresión algebraica que relacione los metros de tela y el costo.

15) Francisco ha pagado $1175 por cinco boletos para la Granja de las Américas. ¿Cuánto se pagará por 1, 2, 4, 8, 10 y 12 boletos?  Construye una tabla, determina la función (Y = kx) e indica el valor de la constante de proporcionalidad.

III: Determina la expresión algebraica que generaliza cada una de las siguientes sucesiones y encuentra los términos indicados.

a)   -11, -15, -19, -23, -27,…

Expresión:

Término 25:

Término 68:

b)   8, 0, -8, -16, -24,…

Expresión:

Término 48:

Término 72:

c)    -4, 2, 8, 14, 20,…

Expresión:

Término 66:

Término 100:

d)   4, -5, -14, -23, -32,…

Expresión:

Término 50:

Término 123:

Cubre el siguiente plano con una teselación hecha con figuras regulares y coloréala.

GUÍA MENSUAL DE MATEMÁTICAS III,  CORRESPONDIENTE AL MES DE MAYO

1)     Los ingresos mensuales de un fabricante de zapatos están dados por la función  y = 500z - 2z2. donde z es la cantidad de pares de zapatos que fabrica en el mes.

a)     Realiza una tabla y la gráfica  para cuando se fabrican 0, 50, 100, 150, 200 y 250 pares de zapatos.

b)    ¿Qué cantidad de pares debe fabricar mensualmente para obtener el mayor ingreso?

c)     ¿Cuáles son los ingresos si se fabrican 125 pares de zapatos? ¿Y 375 pares?

d)    ¿A partir de qué cantidad de pares comienza a tener pérdidas?

 

X	Y
0
50
100
150
200
250

                                  

2)     Los ingresos mensuales de una fábrica  de bicicletas  están dados por la función y =250x - x² donde x es la cantidad de bicicletas  que se fabrican en el mes.

a)  Realiza una tabla cuando fabrican 0, 20, 40, 60, 80 y 100 bicicletas.

b)  Gráfica la producción de máquinas.

c)  ¿Cuántas máquinas se deben fabricar mensualmente para obtener el mayor ingreso?

d) ¿Cuántas máquinas se deben de fabricar para obtener cero ingresos?

e)  ¿Cuáles son los ingresos si se fabrican cinco máquinas?

X	Y
0
10
20
25
40
50

Las siguientes gráficas representan el llenado de recipientes conforme varía la altura que va alcanzando el líquido con variación del tiempo. Relaciona cada uno de los cuatro recipientes con su respectiva gráfica colocando el número correspondiente.

 

Entre las gráficas siguientes, indica, marcando con una “x” la que corresponde a la siguiente  situación: "Un paseante sale de su domicilio, camina durante 3 horas, se para durante una hora, y retorna a su casa en autobús."

A continuación se presentan   5 bocetos de gráficas y 5 descripciones de un estanque vaciándose. ¿Qué gráfica corresponde a cada descripción?

A: El nivel del agua desciende con la misma velocidad todo el tiempo.

B: El nivel del agua desciende lentamente al principio y cada vez más y más rápido mientras el estanque se vacía.

C: El nivel del agua desciende rápidamente al principio, y cada vez más y más lentamente mientras el estanque se vacía.

D: El nivel del agua comenzó descendiendo rápidamente, y por un atasco del desagüe, el nivel dejó de bajar. Cuando se desatascó volvió a descender con rapidez.

E: El nivel del agua cayó lentamente al principio. Después cada vez más rápido y después cada vez más despacio hasta que el estanque dejó de tener agua.

Resuelve las siguientes ecuaciones cuadráticas  por el método gráfico.

   

a)      x² - 3x + 2 = 0

         

Tabulación x Y Puntos -3 A (            ) -2 B (            ) -1 C (            ) 0 D (            ) 1 E (            ) 2 F (            ) 3 G (            )

y= _____________________________________________ y = _____________________________________________ y = _____________________________________________ y = _____________________________________________ y = _____________________________________________ y = _____________________________________________ y = _____________________________________________

b)    x² + 3x = 10

Tabulación x y Puntos -3 A (            ) -2 B (            ) -1 C (            ) 0 D (            ) 1 E (            ) 2 F (            ) 3 G (            )

y = _____________________________________________ y = _____________________________________________ y = _____________________________________________ y = _____________________________________________ y = _____________________________________________ y = _____________________________________________ y = _____________________________________________

 c)       x² + 2x = 8      

Tabulación x y Puntos -5 A (            ) -4 B (            ) -3 C (            ) -2 D (            ) -1 E (            ) 0 F (            ) 1 G (            ) 2 H (            ) 3 I (            )

y = _____________________________________________ y = _____________________________________________ y = _____________________________________________ y = _____________________________________________ y = _____________________________________________ y = _____________________________________________ y = _____________________________________________ y = _____________________________________________ y = _____________________________________________

d)     x² = x + 2

Tabulación x Y Puntos -3 A (            ) -2 B (            ) -1 C (            ) 0 D (            ) 1 E (            ) 2 F (            ) 3 G (            ) 4 H (            )

y= _____________________________________________ y = _____________________________________________ y = _____________________________________________ y = _____________________________________________ y = _____________________________________________ y = _____________________________________________ y = _____________________________________________ y = _____________________________________________ De las siguientes sucesiones halla su expresión enésima y los términos 45 y 80. a) -2, 5, 24, 61, 122,... b) -1, 6, 21, 44, 75,… c) -7, -27, -61, -109, -171,… d) -21, -42, -73, -114, -165,… e) -3, 0, 7, 18, 33,... f) 2, -3, -16, -37, -66,…