Grado: ________________________________  Grupo: ________________________________ Fecha:  _______________________________ Alumno:____________________________________________ ACADÉMIA DE MATEMÁTICAS

GUÍA DE ESTUDIO DE MATEMÁTICAS I,  CORRESPONDIENTE AL MES DE MAYO

Lee cuidadosamente y realiza todo lo que se te pide.

Se preguntó a un grupo de estudiantes sobre cuál era su materia preferida y los resultados obtenidos fueron los siguientes: matemáticas 10, biología 8, artes 12, ingles 6 y español 4.

Termina la siguiente tabla y contesta las preguntas planteadas.

Materia	Frecuencia absoluta	Frecuencia relativa	Número decimal	Porcentaje

a)    ¿A cuántos alumnos se les preguntó?

b)    ¿Qué porcentaje obtuvo matemáticas?

c)    ¿Qué materia es la preferida de los alumnos?

d)    ¿Cuál es la materia menos preferida?

Se preguntó a un grupo de personas sobre su fruta preferida. Los resultados obtenidos fueron los siguientes: plátano 16, naranja 8, fresa 7, papaya 6 y mango 9.

Con los datos anteriores realiza una tabla de frecuencias.

Se preguntó a un grupo de personas que objeto era vital para ellas. La información obtenida es la siguiente: lentes 39, llaves 12, reloj 15, dentadura 3, cepillo dental 6.

Con la información anterior realiza una tabla de frecuencias.

Completa la siguiente tabla.

Numero	Base	Exponente	Desarrollo	Potencia
12⁴
(3/7)³
0.015⁵
(6/10)⁶
1.037³
(2/9)⁴
7⁷
5.25³

Resuelve los siguientes problemas. (Potenciación y raíz cuadrada)

1)    Mariana compró 15 cajas de dulces, si cada caja contiene 15 bolsas y estas a su vez  15 paletas. ¿Cuántas paletas compró en total mariana?

2)    Determina el volumen de un cubo, si se sabe que mide 12.8 cm de arista. ( V = a³ )

3)    Ángel  tiene un terreno de forma cuadrangular, cuya área es igual a 55225 metros cuadrados. Si desea cercarlo con una malla ciclónica, ¿Cuántos metros de malla necesitará?

4)    Si multiplicamos la edad de Don Agustín por si misma obtenemos 8464 años. ¿Cuántos años tiene?

5)    Un número elevado al cuadrado da como resultado 190096. ¿De qué numero estamos hablando?

Realiza las siguientes raíces cuadradas.

√121801=

√512687 =

√298579 =

√426814 =

Completa la siguiente tabla.

Medida	Notación decimal	Notación científica
Diámetro del sol		1.391 x 10⁶ km
Tamaño de un microbio	0.000006 cm
Neuronas que forman el sistema nervioso	10 000 000 000
Distancia de mercurio al sol		5.79 x  m
Tamaño de los glóbulos rojos		7.5 x mm
Distancia de la tierra al sol	149 600 000 000 m
Diámetro del ADN	0.000000002 mm
Radio medio del sol		6.96 x 10⁸ m
Tamaño de una bacteria	0.0000002 mm
Distancia de Saturno al sol		1.43 x
Distancia de Venus al sol	108 000 000 000 m
Diámetro de un Protón	0.000000000000001 mm

Resuelve los siguientes problemas.

1)    Un avión vuela a 4500 metros de altura y un submarino está sumergido en el mar 160 metros. ¿Qué altura en metros los separa?

2)    Entre un número positivo y su opuesto hay 29 números. ¿Cuál es el número positivo?

3)    ¿Qué distancia hay entre el suelo del pozo una mina situado a 546 metros de profundidad y el tejado de una casa de 38 metros de altura?

4)    Víctor decide escalar una montaña. Al empezar avanza 22 metros, resbala y desciende 5 metros, vuelve a subir 18 metros, resbala y cae 3 metros, asciende nuevamente 12 metros y vuelve a descender 1 metro. ¿A qué distancia se encuentra Víctor con respecto al inicio de su travesía?

5)    Un cajero automático de un banco ha iniciado sus operaciones con 5800 euros, si al medio día tuvo retiros por un total de 4500 euros, luego se le coloco otra remesa de 3589 euros, ¿Con cuánto dinero reinicio sus operaciones por la tarde?

6)  Una maquina tragamonedas tiene 120 monedas al empezar el día. Si recolectó en apuestas 556 monedas y dio dos premios de 185 monedas y posteriormente recolectó 85 monedas más. ¿Con cuántas monedas finalizó esta máquina al día?

                                                                      

  

Grado______________                     Grupo: _____________                              Fecha:  _____________________ Alumno: __________________________ ACADÉMIA DE MATEMÁTICAS

   GUÍA DE ESTUDIO DE MATEMÁTICAS II,  CORRESPONDIENTE AL MES DE MAYO

Completa la siguiente tabla.

Número de lados del polígono	Triángulos en que se divide	Suma de los ángulos interiores
38
	45
		17100
156
		41580
	310

Determina el número de lados que tienen los polígonos regulares, conociendo la medida de su ángulo interior.

a)    175.5°

b)   174.375°

c)    170°

d)   172.8°

e)    176°

Resuelve los siguientes problemas.

1)    Un antibiótico viene preparado en sobres. Cada sobre contiene mg de medicamento. ¿Cuántos sobres se deben consumir para tomar 2.5 gramos de antibiótico?

2)    De un deposito que contenía 21 hectolitros de agua se extrajeron 1.5  kilolitros. ¿Cuántos litros se tuvieron que poner en el depósito si ahora hay 850 litros?

3)    Cuatro  empleados de una fábrica transportan 2 hectolitros y 57 decalitros de un líquido a cuatro almacenes. Si todos llevaron la misma carga.

a)    ¿Cuántos litros llevo cada uno?

b)    Si cobran $120 por el transporte de cada litro, ¿Cuánto cobro cada uno?

c)    ¿Cuántos cobraron entre los tres?

4)    Armando está enfermo de la tos y el doctor le receto un jarabe, el cual lo venden en una presentación de 350 ml. Si tiene que tomar dos tapitas que equivalen a 8 ml cada una. ¿Para cuantos días le alcanzara dicho jarabe?

5)    Octavio desea pintar el interior de su alberca, la cual tiene un área de 240 m²,  pero la pintura solo la venden en galones.  Si un litro de pintura le alcanza para 2.5 m², ¿Cuántos galones necesita comprar?

Determina la función (y = mx) e indica el valor de la constante de proporcionalidad en cada caso.

Ø  Adrián fue a la gasolinera a llenar el tanque de su motocicleta. Si por 12 litros le cobraron $141.60, ¿Cuánto le cobraran por 3, 5,8 y 10 litros?

Ø  Una tienda ofrece 7 pares de calcetines por $78.75, ¿Cuánto se pagara por 10, 13, 17, 21, 25 y 30 pares?

Ø  En una fábrica de envases, una maquina produce 300 envases en cuatro horas. ¿En qué tiempo producirá 225, 525, 675, 900, 1425, 1650 y 2250 envases?

Ø  Por la impresión de 120 invitaciones para una fiesta se cobran $450. ¿Cuántas invitaciones se podrán comprar con $562.50, $675, $750, $843.75, $975 y $1106.25?

Ø  Para realizar una cadena de 20 gramos de oro de 18 quilates, un joyero necesita 15 gramos de oro puro. ¿Qué cantidad de oro puro necesita para hacer una cadena de 35, 40, 42, 45, 48, 54 y 60 gramos?

Cubre el siguiente plano con un teselado.