Guía de Matemática3°, Junio 1/3

COLEGIO ANGLO MEXICANO DE COYOACÁN

SECUNDARIA

ES4-614

CICLO ESCOLAR 2010-2011

Guía para Examen de Matemáticas3º correspondiente al mes de Junio

INSTRUCCIONES GENERALES:

1.     Poner todos los procedimientos a lápiz.

2.     El resultado final debe ser escrito con tinta negra.

3.     No usar corrector.

4.     Se requiere el uso de regla y compás.

I. Realiza las siguientes familias de parábolas.

a) Y = (x -3)²                             b) Y = (x -1)²                        c) Y = (x + 3)²                     d)  Y = (x + 1)²

x	y	x	y	x	y	x	y
6		4		-6		-4
5		3		-5		-3
4		2		-4		-2
3		1		-3		-1
2		0		-2		0
1		-1		-1		1
0		-2		0		2

a)  Y = (x- 8)²                         b) Y = (x – 4)²                       c)  Y = (x +2)²                    d) Y = (x+6)²

x	y	x	y	x	y	x	y
11		7		-5		-9
10		6		-4		-8
9		5		-3		-7
8		4		-2		-6
7		3		-1		-5
6		2		0		-4
5		1		1		-3

 Guía de Matemáticas 3°, Junio  2/3

II. Realiza los siguientes problemas (fórmula general, teorema de Pitágoras, teorema de Tales, y funciones trigonométricas)

a) Un campo de fútbol deberá ocupar  una superficie de 8000m², siendo que el largo  es 20m mayor que el ancho. Halla las dimensiones del campo.

b) Un hombre de 1.80m de estatura proyecta una sombra de 3.4m. ¿Qué sombra proyecta un árbol que mide 8.5m?

c)  Una escalera de 46m se apoya sobre un edificio. La base de la escalera esta a 17m. del pie de la escalera. ¿Qué altura alcanzara la escalera?

d) Calcular la base y la altura de un rectángulo, sabiendo que su diagonal mide 100m. y uno de los lados adyacentes ella es 50° 35’.

e) Un alpinista sabe que su estatura es de 1.70m, que su sombra es de  1.30m y que la sombra de la montaña es de 60.50m. Calcula la latitud de la montaña.

f) La suma de dos números es 39 y su producto es 400. Halla los números.

g) Una persona sale de su casa y camina hacia el norte 150m, dobla a la derecha en forma recta y camina500m. A qué distancia se encuentra de su casa.

h) Un edificio de 90m de altura proyecta una sombra de 750m, al mismo tiempo un hombre quiere saber su estatura cuando su sombra es de 1. 2m.

i) Una cometa esta unida está unida al suelo de 90m, que forma con la horizontal del terreno un ángulo de  50°. Suponiendo que el hilo está tirante, hallar la altura del cometa.

j) Desde un faro colocado a 30m. sobre el nivel del mar el ángulo de depresión de un barco es 55°. ¿A  qué distancia del faro se halla el barco?

k) Calcula la base y la altura de un rectángulo sabiendo que la altura es 12cm menos que su base y su área es 160cm².

l) El largo de un terreno rectangular tiene 6m más que el ancho y su área es de 216cm². Hallar las dimensiones del terreno.

m) Un árbol de 20m de altura proyecta una sombra de 45m ¿Qué sombra proyectará un  árbol de 20m de altura?

n) Determina la altura de un triángulo equilátero que mide de lado 25cm.

ñ) ¿Cuánto mide la diagonal de un cuadrado de 18cm?

o)  Un árbol de 20m de alto proyecta una sombra de 30m de largo. Encontrar el ángulo de elevación.

Guía de Matemáticas 3°, Junio  3/3

p) Hallar la altura de un edificio si desde el otro lado de la calle, a 20 m de su base, vemos su extremo superior con un ángulo de 45° 15’.

q) Hallar la base y la altura de un rectángulo sabiendo que su diagonal mide 40 cm, y que forma un ángulo de 25°  con la base.

r) A 30 metros del pie de una torre, el ángulo de elevación a su parte más alta es de 35° 12’ 02”. Calcular su altura de la torre, tomando en cuenta que, el aparato para medir el ángulo mide 1.40m.

s) Un poste de luz proyecta una sombra de 48m, en ese mismo momento en edificio de 25m proyecta una sombra de 30m. ¿Qué altura tiene el poste?