lunes, 3 de noviembre de 2014



1)    Un barco de carga tiene un tanque de almacenamiento para combustible de 2 400 litros. Al navegar, cada día consume 150 litros de combustible. Con base en la información que hay en la siguiente tabla, anoten los datos que faltan.


Días transcurridos

0


1

2

3

4

5


6

7

8

9

10
Litros de combustible en el tanque

2400


2100







1200




a) ¿Cuánto combustible quedará después de 5 días?_________________ ¿Y después de 10    días?___________, ¿y después de 15 días?__________________

b) ¿Cuántos días deben transcurrir para que se agote el combustible? ____________________________________________________.

c) Escriban la expresión algebraica que relaciona la cantidad de combustible en el tanque, en función de los días transcurridos. _________________________________


2)    Se van a llenar dos depósitos de agua, los cuales tienen una capacidad de 2500 litros cada uno. El primero se llenara a razón de 15 litros por minuto, mientras que el segundo se llenara a razón de 25 litros por minuto. Si inicialmente los dos cuentan con 250 litros de agua.

a)    ¿Cuántos litros tendrán después de 1, 10, 20,30, 40, 50 y 60 minutos?
b)    ¿En cuánto tiempo se llenara cada uno?
c)    ¿Cuál es la expresión que modela cada situación?
d)    Al reverso de la hoja elabora la tabla y la gráfica correspondiente para cada depósito de agua.

  
3)    El departamento de policía de una ciudad pequeña contempla la compra de auto patrulla adicional. Los analistas de la policía estiman que el costo de la compra de un automóvil totalmente equipado es de $100 000. También estiman un costo operativo promedio de $25 por kilómetro.

a)    Determina una expresión algebraica que represente el costo total de la posesión y operación del automóvil en términos de los “x” kilómetros conducidos.

b)    Realiza una tabla con los costos totales proyectados si se conduce el automóvil 1000, 2000, 3000, 4000, 5000, 6000, 7000 y 8000 kilómetros y realiza su gráfica correspondiente.


4)    Se tiene un recipiente con agua a 20°C (temperatura ambiente). El agua se calienta, de tal manera que su temperatura aumenta 4°C por minuto. De acuerdo con esta información.

a)    Completen la siguiente tabla.

b)    Si el calentamiento del agua continúa en la misma forma, ¿cuál será su temperatura a los 20 minutos? __________________

c)    ¿Después de cuántos minutos empezará a hervir el agua? _______________ (Recuerden que el agua hierve a los 100°C)

d)    ¿Cuál es la expresión algebraica que modela esta situación? _______________________________


Tiempo (minutos)
Temperatura (°C)
0
20
1

2

3

4

5

6

7

8

9

10


Resuelve los siguientes productos notables.
(   x y2z –3xy) (  xy2z + 3xy)
(- x + y) (x +y)
 (4 ab – 2 cd) (4 ab + 2 cd)
 (a +3) (a – 3)
( 3 a3 + 4 b2) (3 a3 – 4b2)
(15h + 2/4) (15h - 2/4) =
(3m4 + 13/5) (3m4 - 13/5) =
(x + 1/3)2 
(x - 2/5)2 
(4x3 – 2y2)2
(-1/4 x + 3/2 y5)2 
( 7 a2-3b2)2
(2/3 ab2 + 3/4 c3)2
(3/5 a2 – 2/4 b2)2
(9ab2 – 5 a2b3)2
(1/2 x + 2/3 y)2
(3x4 – 5xy3)2
Factoriza los TCP y diferencia de cuadrados.

1369y4 + 370y2 + 25     
 15876w2 – 1008w + 16                                          
 6084y4 -16                                                                                                                                                                                                                                  
 2401w12 – 441x2                                                                                                                        36a3+24a2b+48ab2
 100x10-60c4x5y6+9c8y12   
100x6-160x3y3+64y6
9x4-36x2y3+36y6  
y2 - 1/4 
81/16 - a2
a2 - 36/49
x2 - 9/100 

Analiza los siguientes experimentos y contesta lo que se te pide.
1)    Se lanzan dos monedas y un dado al mismo tiempo, determina la probabilidad de:

a)    Realiza un diagrama de árbol y escribe todos los resultados posibles.
b)    Obtener dos águilas y un múltiplo de 2:
c)    Obtener un águila, un sol y un número mayor que 4 o menor que dos:
d)    Obtener dos soles y un número mayor que 1:

                                                   
2)    Al lanzar una moneda cinco veces simultáneamente, determina la probabilidad de:

a)    Realiza un diagrama de árbol y escribe todos los resultados posibles.
b)    Obtener dos águilas y dos soles:
c)    Obtener cuatro soles:
d)    Obtener un águila y tres soles:

3)    Al lanzar una moneda y un octaedro, determina la probabilidad de:
a)    Obtener un número primo con águila.
b)    Obtener un número impar, con sol:  
c)    Obtener un número menor de dos con sol ó número mayor a cuatro con sol:

4)    En una caja se tienen seis fusibles (1, 2, 3, 4, 5, 6) de los cuales tres están defectuosos (1, 3, 6). Si se sacan dos fusibles al mismo tiempo:

a)    ¿Cuáles son los resultados posibles que se pueden obtener?
b)    ¿Cuál es la probabilidad en que ninguno de los dos salga defectuoso?
c)    ¿Cuál es la probabilidad en que uno de los dos salga con defecto?
d)    ¿Cuál es la probabilidad en que los dos salgan defectuosos?

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