1) Un
barco de carga tiene un tanque de almacenamiento para combustible de 2 400
litros. Al navegar, cada día consume 150 litros de combustible. Con base en la
información que hay en la siguiente tabla, anoten los datos que faltan.
Días transcurridos
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0
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1
|
2
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3
|
4
|
5
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6
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7
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8
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9
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10
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Litros de combustible en el tanque
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2400
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2100
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1200
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a) ¿Cuánto combustible quedará
después de 5 días?_________________ ¿Y después de 10 días?___________, ¿y después de 15
días?__________________
b) ¿Cuántos días deben transcurrir
para que se agote el combustible?
____________________________________________________.
c) Escriban la expresión algebraica que relaciona la cantidad
de combustible en el tanque, en función de los días transcurridos. _________________________________
2) Se
van a llenar dos depósitos de agua, los cuales tienen una capacidad de 2500
litros cada uno. El primero se llenara a razón de 15 litros por minuto,
mientras que el segundo se llenara a razón de 25 litros por minuto. Si inicialmente
los dos cuentan con 250 litros de agua.
a)
¿Cuántos litros tendrán después de 1, 10,
20,30, 40, 50 y 60 minutos?
b)
¿En cuánto tiempo se llenara cada uno?
c)
¿Cuál es la expresión que modela cada
situación?
d)
Al reverso de la hoja elabora la tabla y la gráfica
correspondiente para cada depósito de agua.
3) El
departamento de policía de una ciudad pequeña contempla la compra de auto
patrulla adicional. Los analistas de la policía estiman que el costo de la
compra de un automóvil totalmente equipado es de $100 000. También estiman un
costo operativo promedio de $25 por kilómetro.
a) Determina
una expresión algebraica que represente el costo total de la posesión y
operación del automóvil en términos de los “x” kilómetros conducidos.
b) Realiza
una tabla con los costos totales proyectados si se conduce el automóvil 1000,
2000, 3000, 4000, 5000, 6000, 7000 y 8000 kilómetros y realiza su gráfica
correspondiente.
4)
Se tiene un recipiente con agua a 20°C
(temperatura ambiente). El agua se calienta, de tal manera que su temperatura
aumenta 4°C por minuto. De acuerdo con esta información.
a) Completen
la siguiente tabla.
b) Si
el calentamiento del agua continúa en la misma forma, ¿cuál será su temperatura
a los 20 minutos? __________________
c) ¿Después
de cuántos minutos empezará a hervir el agua? _______________ (Recuerden que el
agua hierve a los 100°C)
d)
¿Cuál es la expresión algebraica que modela esta
situación? _______________________________
Tiempo (minutos)
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Temperatura (°C)
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0
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20
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1
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2
|
|
3
|
|
4
|
|
5
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|
6
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7
|
|
8
|
|
9
|
|
10
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Resuelve los siguientes productos notables.
( (- x + y) (x +y)
(4 ab – 2 cd) (4 ab + 2 cd)
(a +3) (a – 3)
( 3 a3 +
4 b2) (3 a3 –
4b2)
(15h + 2/4) (15h - 2/4) =
(3m4 + 13/5) (3m4 -
13/5) =
(x + 1/3)2
(x - 2/5)2
(x - 2/5)2
(4x3 – 2y2)2
(-1/4 x + 3/2 y5)2
(-1/4 x + 3/2 y5)2
( 7 a2-3b2)2
(2/3 ab2 + 3/4 c3)2
(3/5 a2 – 2/4 b2)2
(9ab2 – 5 a2b3)2
(1/2 x + 2/3 y)2
(3x4 – 5xy3)2
Factoriza los TCP y diferencia de
cuadrados.
1369y4 + 370y2 + 25
15876w2 – 1008w + 16
6084y4 -16
2401w12 – 441x2 36a3+24a2b+48ab2
100x10-60c4x5y6+9c8y12
9x4-36x2y3+36y6
y2 - 1/4
81/16 - a2
a2 - 36/49
x2 - 9/100
Analiza los siguientes experimentos y contesta lo
que se te pide.
1) Se lanzan dos monedas y un dado al
mismo tiempo, determina la probabilidad de:
a) Realiza un diagrama de árbol y
escribe todos los resultados posibles.
b)
Obtener dos
águilas y un múltiplo de 2:
c)
Obtener un
águila, un sol y un número mayor que 4 o menor que dos:
d) Obtener dos soles y un número mayor
que 1:
2) Al lanzar una moneda cinco veces
simultáneamente, determina la probabilidad de:
a) Realiza un diagrama de árbol y
escribe todos los resultados posibles.
b)
Obtener dos
águilas y dos soles:
c)
Obtener
cuatro soles:
d) Obtener un águila y tres soles:
3) Al lanzar una moneda y un octaedro,
determina la probabilidad de:
a)
Obtener un
número primo con águila.
b)
Obtener un número
impar, con sol:
c) Obtener un número menor de dos con
sol ó número mayor a cuatro con sol:
4) En
una caja se tienen seis fusibles (1, 2, 3, 4, 5, 6) de los cuales tres están
defectuosos (1, 3, 6). Si se sacan dos fusibles al mismo tiempo:
a)
¿Cuáles
son los resultados posibles que se pueden obtener?
b)
¿Cuál
es la probabilidad en que ninguno de los dos salga defectuoso?
c)
¿Cuál
es la probabilidad en que uno de los dos salga con defecto?
d)
¿Cuál
es la probabilidad en que los dos salgan defectuosos?
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