COLEGIO NGLO MEXICANO DE COYOACÁN

S E C U N D A R I A

ES4-614

CICLO ESCOLAR 2013-2014

GUIA DE    MATEMÁTICAS 3                            CORRESPONDIENTE AL MES DE JUNIO.

ACADEMÍA DE MATEMÁTICAS   GRUPO: _______________FECHA___________________

NOMBRE DEL ALUMNO____________________________________________­­­­__________

Resuelve los siguientes problemas.

1)    Alejandro quiere proteger su terreno, el cual tiene forma cuadrangular. Para ello desea cercarlo con malla ciclónica, si se sabe que tiene una superficie de 9409 m².

   a)     ¿Cuántos metros de malla necesitara?

   b)    Si el metro de malla cuesta $115.50, ¿Cuánto pagara por la malla?

2)    Si multiplicamos la edad de don Rogelio por si misma obtenemos 7569 años. ¿Cuántos años tiene?

3)    Don Manuel compro un terreno de forma cuadrangular en el que desea construir una fábrica. Si dicho terreno tiene una superficie de  235 225 metros cuadrados. ¿Cuánto mide de cada lado el terreno de don Manuel?

4)    Por medio de la razón colorea de un mismo color  las  figuras que son semejantes.

El primer braco mide 15 metros de altura y de largo 45 metros, el segundo barco mide 20 metros de alto y 50 metros de largo y el tercer barco tiene 45 metros de largo y 135 metros de alto.

6)    Los lados de un triángulo miden  24 cm, 18 cm y 36 cm, respectivamente. Si los lados de otro triangulo miden 42 cm, 31.5 cm y 63 cm respectivamente. Determina si son semejantes o no, justificando tu respuesta.

7)    Los lados de un triángulo miden 36 cm, 42 cm y 54 cm respectivamente. Si en un triángulo semejante a este, el lado homólogo del primero mide 24 cm. Determina la medida de los otros dos lados de este triángulo.

8)    ¿Es posible que dos triángulos sean semejantes, si el primero contiene ángulos que miden 47° y 81°, y el segundo uno de 81° y otro de 52°? ¿Por qué?

9)    Se van a colocar lámparas cada 10 m alrededor de un deportivo que tiene forma cuadrangular. Si dicho deportivo tiene una superficie de 99 225 m². (Cuatro lámparas quedaran en las esquinas)

     a)    ¿Cuál es la medida de cada lado del deportivo?

     b)    ¿Cuántas lámparas se necesitaran?

10)    Se tiene una baraja española que consta de 48 cartas.

¿Cuál es la probabilidad de que al sacar una al azar, esta sea un rey? Represéntalo en fracción, decimal y porcentaje.

¿Cuál es la probabilidad de obtener una carta menor a diez? Represéntalo en fracción, decimal y porcentaje.

11)    En una urna existen 25 bolas numeradas del 1 al 25. ¿Qué probabilidad existe de sacar en una sola extracción una bola numerada con número múltiplo de cuatro? Represéntalo en fracción, decimal y porcentaje.

12)    A continuación se te presenta la gráfica obtenida de la elección de gobernador en la ciudad de Tepic Nayarit. Obsérvala cuidadosamente y contesta las preguntas planteadas.

13)    Juan ha representado en la siguiente gráfica de barras el número de personas que han participado en las actividades de la “semana cultural

16)    La empresa de correos “SERVIENTREGA” cobra por el envío de paquetes un costo básico de $150 más $28 por cada gramo de empresa.

¿Cuánto cuesta enviar un sobre que pesa 75 gramos? ¿Cuánto uno de 100 gramos? ¿Y cuánto uno de 150 gramos?

Si se han cobrado $4 000, ¿Qué peso tenía el paquete enviado?

Determina la expresión que permita calcular el costo de un envío para cualquier peso.

17)    Dos estacionamientos cobran de la siguiente manera. El estacionamiento A por entrar cobra $15 y por cada 15 minutos cobra $ 8. El estacionamiento B cobra cada 15 minutos $10 y por entrar nada.

Encuentra una expresión algebraica que relacione costo por tiempo del estacionamiento A.

¿Cuál es la constante de proporcionalidad, considerando una hora de tiempo del estacionamiento B?

Realiza una tabla cuando un coche se tarda 0, 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120 minutos, en cada estacionamiento.

18)    Determina las medidas de las diagonales de un rombo, sabiendo que tienen una diferencia de tres centímetros y que el área de la figura es de 90 cm². Factorización

19)    El área de un rectángulo es de 192 cm², si el largo mide cuatro centímetros  más que el ancho, ¿Cuáles son las medidas de cada uno de sus  lados? Factorización

20)    ¿Cuántos años tiene rosita, si se sabe que el quíntuplo del cuadrado de su edad es igual a cuarenta y cinco más cuarenta veces los años que tiene? Factorización

21)    Un cono tiene una altura de 72 cm y su ancho mide 48  cm, ¿Cuánto mide su generatriz?

22)    El perímetro de un trapecio isósceles es de 110 m, las bases miden 40 y 30 m respectivamente. Calcular los lados no paralelos y el área.

23)    Se quiere colocar una gran antena que mide  21 metros de altura y se quiere sujetar con cuatro  cables que van desde el extremo  superior a un punto del suelo que dista de la base de la antena  cuatro metros. ¿Qué cantidad de cable se necesita?

                              

23)    Se desea cercar un terreno rectangular donde su largo es 4 m mayor que el ancho, el área mide 1020 m² y si también quiere dividir el terreno en forma diagonal.

¿Cuántos metros lineales se van a cercar?       

24) Un triángulo tiene un área de 202.5 cm² y la base mide 12 cm más que la altura. ¿Cuáles son las medidas del triángulo? (Fórmula general)

25) Al abrir un libro, encuentro que el producto de las dos páginas que tengo es de 7482.

¿Cuáles son las páginas que estoy leyendo?  (Fórmula general)

26) Determina la edad de Josué sabiendo que el cuádruple del cuadrado de su edad es igual a 16 veces los años que tiene más veinte.  (Fórmula general)

27) Un gran pino a las once de la mañana, arroja una sombra de 6.5 metros, cerca de ahí hay una caseta que tiene 2.8 m de altura y proyecta una sombra de 70 cm. ¿Cuál es la altura del pino?

28) Los catetos de un triángulo rectángulo miden 24 cm y 10 cm. ¿Cuánto medirán los catetos de un triángulo semejante al primero cuya hipotenusa mide 52 cm?

29) Dos personas ven un auto deportivo desde su ventana. La primera a una altura de 8 metros ve la parte delantera; la segunda tres metros más arriba observa la parte trasera del auto. La línea visual de ambos tienen la misma inclinación. Si el auto está a doce metros de la pared, ¿Cuánto mide largo el carro?

30) Representa la gráfica del llenado del recipiente.

31)    Resuelve las siguientes ecuaciones por el método gráfico. (Las gráficas realízalas en hojas de block cuadriculadas o en hojas milimétricas)

4x² – 3x = 1                                                  

x	Y	Puntos
-3		A (            )
-2		B (            )
-1		C (            )
0		D (            )
1		E (            )
2		F (            )
3		G (            )

                        

X² – 2x -8 = 0

x	Y	Puntos
-4		A (            )
-2		B (            )
-1		C (            )
2		D (            )
4		E (            )
5		F (            )
6		G (            )

 

32)   Determina la expresión algebraica que generaliza cada una de las siguientes sucesiones y encuentra los términos indicados.

     a)    2, -3, -16, -37, -66…

Término 1693:

Expresión:

    b)    -3, 0, 7, 18, 33, …

Término 2081:

Expresión:

    c)    8, 24, 46, 74, 108, …

Término 986:

Expresión:

32)    Los brazos de un compás,  que miden 14 cm, forman un ángulo de 56°. ¿Cuál es el radio de la circunferencia que puede trazarse con esa abertura?

33)    Si se sabe que el lado desigual de un triángulo isósceles mide 18 cm y tiene una altura de 10 cm. ¿Cuánto miden sus ángulos?

34)    Determina la altura de los siguientes triángulos.

35)    Para ayudar a un amigo en desgracia, 24 compañeros de trabajo cooperaron con $ 12 000. Las mujeres dieron $ 600 y los hombres, $ 400. ¿Cuántos hombres y cuántas mujeres cooperaron? 

36)    En un cine hay 500 personas entre adultos y niños. Cada adulto pagó $30 y cada niño pagó $20 por su entrada. La recaudación es de $ 13 000. ¿Cuántos adultos hay en el cine?

37)    Tres veces la edad de Juan más dos veces la edad de José es 55 y la suma de las edades de ambos es 21. ¿Cuántos años tiene Juan y cuántos tiene José?

38)    Raúl  y Pedro trabajan en vacaciones. Pedro gana $ 60 diarios menos que Raúl. En    una semana, ganan $ 5 180 entre los dos. Escribe una expresión algebraica que permita calcular lo que gana cada uno. ¿Cuánto ganan cada uno?

     

39)    Un comerciante de telas vende materiales por $124, después recibe $186 por otras ventas, luego paga a uno de sus proveedores $58.00 pesos y además paga 5 recibos de $25 cada uno por gastos de mensajería.  ¿Cuál es la expresión que representa el proceso para calcular la utilidad del comerciante? ¿Cuál fue la utilidad del comerciante?

40)    Resuelve y comprueba las siguientes ecuaciones.

8 (2x – 3) – 7 = 17

m + 3 (m -8) = 3 (m - 6)

-3 (4 - x) = x – 2 (1 + x)

COLEGIO NGLO MEXICANO DE COYOACÁN

S E C U N D A R I A

ES4-614

CICLO ESCOLAR 2013-2014

GUIA DE    MATEMÁTICAS 2                            CORRESPONDIENTE AL MES DE JUNIO.

ACADEMÍA DE MATEMÁTICAS   GRUPO: _______________FECHA_________________

NOMBRE DEL ALUMNO_____________________________________________________

Lee cuidadosamente y realiza todo lo que se te pide.

1)    Dos carpinteros y un ayudante han hecho una obra en 18 días trabajando 8 horas diarias. ¿en cuánto tiempo podrían hacer la misma obra trabajando 12 horas diarias?

2)    Un ganadero tiene 240 animales y forraje para alimentarse durante 80 días. Vende un cierto número de ellos y de este modo, el alimento puede durarle 75 días más. ¿Cuántos animales ha vendido?

3)    Un grupo de alumnos para su viaje de estudios contrata un autobús a precio fijo. Inicialmente iban al viaje 30 alumnos siendo el precio por persona de $144. Si finalmente hacen el viaje 18 alumnos ¿Cuánto tiene que pagar cada uno?

4)    El año pasado se limpió un canal en 28 días, con 60 hombres. Este año se quiere limpiar en sólo 12 días. ¿Cuántos obreros se necesitarán?

5)    En febrero María Elena se sometió a un control de peso. Cada semana bajo 250 gramos. ¿Cuántos gramos bajo en el mes?

6)    Un avión vuela a 5392 metros de altura y un submarino está sumergido en el mar a 237 metros. ¿Qué altura en metros los separa?

7)    El ascensor de un edifico está en el sótano 5, sube 9 pisos, baja 4 pisos, sube 19, baja 7, vuelve a bajar 8 y sube 15. ¿A qué planta ha llegado?

8)    ¿Qué distancia hay entre el suelo del pozo de una mina situado a 328 metros de profundidad y el tejado de una casa de 16 metros de altura?

1)    Para ayudar a un amigo en desgracia, 24 compañeros de trabajo cooperaron con $ 12 000. Las mujeres dieron $ 600 y los hombres, $ 400. ¿Cuántos hombres y cuántas mujeres cooperaron? 

2)    En un cine hay 500 personas entre adultos y niños. Cada adulto pagó $30 y cada niño pagó $20 por su entrada. La recaudación es de $ 13 000. ¿Cuántos adultos hay en el cine?

3)    Tres veces la edad de Juan más dos veces la edad de José es 55 y la suma de las edades de ambos es 21. ¿Cuántos años tiene Juan y cuántos tiene José?

4)    Raúl  y Pedro trabajan en vacaciones. Pedro gana $ 60 diarios menos que Raúl. En    una semana, ganan $ 5 180 entre los dos. Escribe una expresión algebraica que permita calcular lo que gana cada uno.

          ¿Cuánto ganan cada uno?

     

5)    Un comerciante de telas vende materiales por $124, después recibe $186 por otras ventas, luego paga a uno de sus proveedores $58.00 pesos y además paga 5 recibos de $25 cada uno por gastos de mensajería.  ¿Cuál es la expresión que representa el proceso para calcular la utilidad del comerciante?

          ¿Cuál fue la utilidad del comerciante?

Resuelve y comprueba las siguientes ecuaciones.

8 (2x – 3) – 7 = 17

m + 3 (m -8) = 3 (m - 6)

-3 (4 - x) = x – 2 (1 + x)

6)    Determina el perímetro y área en función de un polinomio,  de un triángulo isósceles que mide de base 2x + 4, de altura 3x + 5 y sus lados iguales 4x – 3y + 8.

7)    Calcula el área y perímetro de un trapecio isósceles en función de un polinomio, que tiene las siguientes medidas: base mayor x² – 10x – 4y², base menor x² – 2xy – 2y², altura 3x – 6y, lados iguales 10xy – 12.

8)    Determina la medida de la base en función de un polinomio de un romboide, si se sabe que su área es de – 84x³y⁵ – 91x⁸y⁶ + 105 x²b y que de altura mide -7x²b^2.

9)    Los siguientes datos corresponden a calificaciones obtenidas en el examen de español del grupo de 2° A:

            8.4 7.7 6.7 9.4 9.0

            8.1 5.6 8.9 7.7 8.8

            7.4 7.6 2.8 8.0 5.8

            6.6 7.7 8.9 8.1 7.8

            7.7 7.2 9.4 9.3 7.9

            9.3 2.1 5.5 10 7.7

Determina la moda la mediana y la media.

10) En la prueba de salto de longitud, los alumnos de una clase han obtenido los siguientes resultados aproximados:

170 cm – 160 cm – 150 cm – 170 cm – 160 cm – 160 cm – 170 cm – 150 cm – 190 cm – 160 cm – 170 cm – 180 cm – 160 cm – 180 cm – 190 cm – 200 cm – 190 cm – 180 cm – 160 cm – 170 cm – 180 cm – 190 cm

Determina la moda la mediana y la media.

11) Una empresa constructora edifico un condominio de 6 edificios con 6 pisos cada uno y 6 departamentos por piso. Si cada departamento fue pensado para ser habitado cómodamente por seis personas.

a)    ¿Cuántos departamentos hay en cada edificio?

b)    ¿Cuántos departamentos hay en el condominio?

c)    ¿Cuántas personas podrían vivir en el condominio?

12) Vicente envió un correo electrónico a tres de sus amigos contándoles acerca de un nuevo juego de estrategias. Al día siguiente, cada uno de ellos reenvió el correo a otros tres amigos distintos comunicándoles esta noticia. Si esto se repite sucesivamente todos los días.

a)    ¿a cuántos niños les llega el correo al tercer día?

13) De una granja se obtienen los siguientes datos:

N° de gallinas: 900
N° de pollos: 1 500
N° de gallos: 9
N° de pavos: 1 191

a)    ¿Qué porcentaje del total son las gallinas?

b)    ¿Qué porcentaje del total representan los pollos?

14) En una granja hay 80 000 aves. Se sabe que el 50 % son gallinas; el 35 % patos y el resto pavos. Debido a una rara enfermedad se van a sacrificar al 10 % de las gallinas, al 35 % de los patos y al 50 % de los pavos. ¿Cuántas aves quedarán en la granja?

15)         Se va a realizar una rifa y para ello se vendieron 200 boletos que han sido numerados del 1 al 200. Itzel compró los números 100 , 101, 102, 103 y 104; Álvaro los boletos  2, 3, 4 y 5 y Alexis la cuarta parte de los boletos terminados en cero.

¿Quién tiene más probabilidad de ganar? ¿Por qué?

16)         En una urna se tienen 16 fichas rojas, 30 verdes, 14 azules y 20 amarillas. Si se saca una al azar:

a)  ¿Qué es más probable que sea amarilla o roja?

b)  ¿Qué es menos probable que sea verde, roja o azul?

c)  ¿Qué color tiene más probabilidad de salir?

17)         Al lanzar dos dados simultáneamente:

a)  ¿Qué es más probable, que la suma de las dos caras que caen hacia arriba sea un número par o impar?

b)  ¿Qué es más probable que la suma sea 1 o 12? ¿Por qué?

c)  ¿Qué es menos probable que la sea 8 o 9?

26) Se tiene una piscina mide 21 m de largo, 6 m de ancho y 3.5 m de alto.

a) Calcula la capacidad de la piscina en litros.

b) Si pintamos las paredes y el piso de la piscina y nos cuesta $ 65.00  el metro cuadrado. ¿Cuánto nos cuesta pintar la piscina?

27) Lorena compró un perfume para su Papá, dicho perfume tiene forma de prisma pentagonal, en el que cada arista de su base mide 7 cm, su apotema mide 6 cm y tiene una altura de 15 cm. para entregárselo quiere envolverlo con papel de regalo. ¿Qué cantidad de papel necesita y que volumen ocupa la caja?

28) Se desea pintar el piso y las paredes de una alberca que mide 18 metros de largo, 11 metros de ancho y 3.7 metros de profundidad. Si el metro cuadrado cuesta $ 85.00

a)    ¿Cuánto costara pintarla?

b)    ¿Cuántos litros serán necesarios para llenarla?

29) Un bote de perfume tiene forma de pirámide hexagonal regular. La arista de la base mide 2 cm, la apotema de la base 1.73 cm y tiene un volumen de 51.9 cm³. ¿Cuánto mide de alto el bote de perfume?

30) ¿Cuántos lados tiene un polígono regular, cuando cada uno de sus ángulos interiores mide 172.8°?

31) ¿Cuántos lados tiene un polígono cuando cada uno de sus ángulos interiores mide 165.6°?

32) Si cada ángulo interior de un polígono regular mide 165.6°, determina cuantos lados tiene dicho polígono.

33) Determina la suma de los ángulos interiores de un polígono de 275 lados.

34) ¿Cuánto suman los ángulos interiores de un polígono regular de 187 lados?

35) En una casa se utilizan 1500 litros de agua diariamente en promedio. Si tienen una cisterna de 4.5 m³, ¿para cuantos días les alcanza este líquido?

36) Ernesto desea pintar su casa y para ello necesita 321.725  litros de pintura, pero al ir a comprarla le informan que solo se vende por galones. ¿Cuántos galones necesita comprar Ernesto?

37) A  don Agustín lo contratan para construir un tinaco para cuando haga falta el agua. Agustín le dice al cliente que el tamaño del tinaco será de 1.2 m x 1.2 m x 1 m. Si  se llena a su máxima capacidad:

a)    ¿Cuántos litros podrá contener?

b)    ¿Cuántos galones podrán almacenar?

Determina la regla que generaliza cada sucesión y encuentra el término indicado.

a)    -15, -23, -31, -39,…

Término 1693:

Expresión:

b)    -4, -20, -36, -52,…

Término 2081:

Expresión:

c)    -9, -2, 5, 12, …

Término 986:

Expresión:

38) Raúl y cinco de sus amigos abordan el transporte público. Raúl paga al conductor y le cobra $27.00;  elabora una tabla para cuando abordan el transporte 8, 10, 12, 14, 16, 18 y 20 pasajeros.

a)    ¿Cuál es la constante de proporcionalidad?

b)    Realiza la gráfica que representa esta situación.  

39) Don francisco fue a la ferretería a comprar 10 metros de cable para elaborar una extensión y pago $120.

a)    ¿Cuántos metros puede comprar con $180, $216, $240, $276, $300, $336?

b)    ¿Cuál es la constante de proporcionalidad?

c)    Elabora la gráfica que represente esta situación.