COLEGIO ANGLO MEXICANO
DE COYOACÁN
S E C U N D A R I A
ES4-614
CICLO ESCOLAR 2013-2014
GUIA DE MATEMÁTICAS 3 CORRESPONDIENTE
AL MES DE MARZO.
ACADEMÍA DE
MATEMÁTICAS 3 Grupo: ___________________________
Resuelve
los siguientes problemas.
1) La
maestra le dejó de tarea a Rodrigo que trazara un rectángulo que tuviera un
área de 126 cm², cuya altura fuera 5 cm menor que la base y además que lo
dividiera en dos triángulos rectángulos del mayor tamaño posible. ¿Cuál es el
perímetro de cada triángulo?
2) El
área de un triángulo rectángulo mide 99 cm², si la base excede en 7 cm a la
altura, ¿Cuánto mide su perímetro?
3) ) Se desea cercar con malla
ciclónica un terreno rectangular, donde su largo es 6 metros mayor que su ancho; su área mide
247 m2 y además también se quiere dividir el terreno de forma diagonal. ¿Cuántos metros de malla se necesitaran?
4) Los
catetos de un triángulo rectángulo miden 16 cm y 30 cm respectivamente. ¿Cuánto
medirán los catetos de un triángulo semejante al primero cuya hipotenusa mide
8.5 cm?
5) Un
rectángulo tiene una diagonal que mide 90 metros. ¿Cuánto mide su base y su
altura, si se sabe que es semejante a otro rectángulo cuyas dimensiones son 24
y 32 metros?
6) Un
gran pino a las once de la mañana, arroja una sombra de 10.2 metros, cerca de
ahí hay una caseta que tiene 2.6 metros de altura y proyecta una sombra de 85
centímetros. ¿Cuál es la altura del pino?
7) Una
torre tiene una sombra de 12 metros al medio día, mientras que una botella de
25 cm proyecta una sombra de 5 cm, a la misma hora. ¿Cuánto mide la torre?
8) Un
poste de teléfono de 12 metros de altura proyecta una sombra de 21 metros, al
mismo tiempo una pared de un edificio proyecta una sombra de 65 metros. Calcula
la altura de la pared.
9) El
producto de dos números enteros consecutivos es 1260. ¿Cuáles son esos números?
10) Un triángulo
tiene un área de 168 cm² y se sabe que la base mide 5 cm más que la altura.
¿Cuáles son las medidas del triángulo?
11) Determina
la edad de Pedrito sabiendo que el triple del cuadrado de su edad es
equivalente a 15 veces los años que tiene menos 12.
12) Determina las medidas de las diagonales de un
rombo, sabiendo que tienen una diferencia de 4 cm y que el área de la figura es
de 110.5 cm².
Calcula el discriminante y determina el número de
soluciones de cada una de las siguientes ecuaciones.
a)
- 4x² + 4x + 20 = - 6x² + 8x + 1
b)
– 2x² + 3x – 1 = - 7x² + 10x + 2
c)
x (x - 2) = - 5
d)
2 x² = 3x + 5
e)
6 x² -
8 = - 4 + 5x² + 4x
f f)
x (- 3 + 5x) – 5 = -3
g)
– 2x² + 6x – 6 = - 9x² + 8x
h)
(2x + 3)² = 10
i i)
(5x - 6) (5x + 10) = -64
j) j)
7 = 9x – 2x²
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