GUÍA
MENSUAL DE MATEMÁTICAS II, CORRESPONDIENTE
AL MES DE MARZO
Resuelve
los siguientes problemas.
1)
El
dueño de una papelería ha abonado una factura de $609.50 por un pedido de 23
cajas de folios.
¿A cuánto ascenderá la factura de un segundo
pedido de 17 cajas?
¿Cuántas
cajas recibirá en un tercer pedido que genera una factura de $927.50?
2)
Un
granjero tiene 260 gallinas y alimento para 48 días. Si compra otras 60
gallinas más, ¿para cuánto tiempo le alcanzara el mismo alimento?
3)
En
un plano de una ciudad, una calle de 425 metros de longitud mide 3.4 cm.
¿Cuánto medirá sobre ese mismo plano otra calle de 350 metros?
4)
Para
recorrer los 360 km que hay entre Madrid y Valencia un coche tardó 3 horas a
una velocidad de 120 km/h. Si disminuye la velocidad a 100 km/h, ¿cuánto tiempo
tardará?
5)
Una
familia de 15 personas se va de campamento y lleva el alimento justo para 21
días con raciones diarias. ¿Para cuántos días alcanzará el mismo alimento, si se agregan tres
personas al grupo?
6)
Un
ganadero tiene 480 animales y forraje para alimentarse durante 160 días. Vende
un cierto número de ellos y de este modo, el alimento puede durarle 140 días
más. ¿Cuántos animales ha vendido?
7)
Un
florero con forma cilíndrica tiene un diámetro interior de 17 cm y su altura es
de 24 cm. Si queremos llenarlo hasta tres cuartas partes de su capacidad. ¿Qué
cantidad de agua necesitamos?
8) En el interior de un
cubo de 24 cm de arista, hay una pelota de 18 cm de diámetro, ¿qué volumen del
cubo no está ocupado por la pelota?
1) ¿Cuánto
tiempo tardarán dos llaves en llenar un depósito si vierten 125 litros de agua
por minuto cada una? El depósito es un prisma de 4.6 m de altura y base
cuadrangular de 2.5 m de arista.
9) Un
helado es servido en un cono recto de 13 cm de altura. El volumen total del cono es de 122.46 cm3.
Teniendo en cuenta estos datos, ¿Cuánto mide el radio de la base?
10) Un
bote de perfume tiene forma de pirámide hexagonal regular. La arista de su base
mide 3.5 cm, la apotema de la base 4.5 cm y tiene un volumen de 220.5 cm³,
¿Cuánto mide de alto el bote de perfume?
11) Una
alberca tiene 15.5 metros de larga y 9.5 metros de ancha. Si tiene una capacidad de
515 375 litros, ¿Cuál es su profundidad?
12) Carlos compró un perfume, el cual tiene forma de prisma
pentagonal, dicho perfume contiene 541.8 mililitros, tiene una altura de 14 cm
y cada arista de su base mide 3.6 cm, ¿Cuánto mide su apotema?
13) Una
lata de refresco contiene 461.58 mililitros, si tiene un diámetro de 7
centímetros. ¿Cuánto mide de alto?
14) Al
finalizar un programa de televisión se realizó una encuesta sobre el mismo. Se
obtuvieron los siguientes resultados:
Les agrado
|
No les agrado
|
Vieron otro
programavieron ado los siguientes resultados:
. se imento dias. si
|
No vieron televisión
|
35
|
10
|
15
|
20
|
Al elegir al azar a un
encuestado que vio televisión, la probabilidad de que no viera el programa
citado es:
15) En
el grupo de 2° E hay 18 alumnos y 15 alumnas, se sabe que a 12 alumnos y 9
alumnas prefieren el futbol y el resto prefieren el volibol. Si elegimos un
estudiante al azar, determina la probabilidad frecuencial que sea alumna y
prefiera el volibol.
16) En
una urna se tienen fichas numeradas del 1 al 40. Calcula la probabilidad
frecuencial de que el número de la ficha extraída al azar no sea mayor que 15.
17) Alfredo
y Joaquín jugaron a lanzar un dado, los resultados obtenidos los registraron en
la siguiente tabla, ayúdalos a terminarla.
|
Probabilidad Frecuencial
|
Evento
|
Frecuencia absoluta
|
Fracción
|
Decimal
|
Porcentaje
|
1
|
8
|
|
|
|
2
|
4
|
|
|
|
3
|
10
|
|
|
|
4
|
14
|
|
|
|
5
|
13
|
|
|
|
6
|
18
|
|
|
|
|
E =
|
|
|
|
18) Calcula
el área de un trapecio isósceles en función de un polinomio, que tiene las
siguientes medidas: base mayor 2x3 – 10x2 – 4x,
base menor x3 + 2x2
– 2x, altura 4x – 6.
19) Calcula
el área de un triángulo isósceles en términos de un polinomio, cuya base
mide 12m4 - 4m³ - 8 y su
altura 6m2 - 2m³.
20) Determina
el área en términos de un polinomio de un rectángulo, cuya base mide 2a² -
4a – 3 y tiene una altura de 3a + 2.
21) Calcula
el área de un romboide en términos de un polinomio, cuya base mide
b3c2
-
b5c
+ 5 b2 c2 y tiene
una altura de
b4c.
22) Aplica
las reglas correspondientes para resolver los siguientes productos notables.
a) (x + 1/3)2 =
|
b) (x + 2/3)(x – 3/4) =
|
c) (3x – 5)(3x + 15) =
|
j)
|
d) (a + b)(a – b) =
|
k) (2a + b)(-2a + b) =
|
e) (-1/4 x + 3/2 y5)2
|
l) (3a –
5b)² =
|
f)
|
m) (7m –
11)(7m + 13) =
|
g) (x + 1)² =
|
n) (11x -
5y)²=
|
h) (4pq - 3q)² =
|
o) (5m2 + 3n)(5m2 – 3n) =
|
i) (- 5x + 1)(- 5x + 2) =
|
p) (4m + 7)(4m – 10) =
|
GUÍA
MENSUAL DE MATEMÁTICAS IiI, CORRESPONDIENTE
AL MES DE MARZO
Resuelve
los siguientes problemas.
1) Una escalera de
bomberos de 29 metros de longitud se apoya en la fachada de un edificio,
poniendo el pie de la escalera a 20 metros del edificio. ¿Qué altura, en
metros, alcanza la escalera?
2)
Calcula
el área de un trapecio isósceles, sabiendo que su perímetro es de 110 cm
y las bases miden 40 cm y 30 m respectivamente. (Trabaja hasta
dos decimales)
3) Calcula el perímetro
de un rombo, sabiendo que sus diagonales miden 40 y 41 centímetros.
4) Un cono tiene una altura de 24 cm y su diámetro mide 32 cm, ¿Cuánto mide su pendiente?
5) Determina el área de
un triángulo isósceles cuya base mide 14 centímetros y sus lados iguales 25
centímetros.
6)
Se quiere colocar una gran antena que
mide 21 metros de altura y se quiere
sujetar con cuatro cables que van desde
el extremo superior a un punto del suelo
que dista de la base de la antena cuatro
metros. ¿Qué cantidad de cable se necesita?
7)
Calcular la apotema de un octágono
regular, sabiendo que sus lados miden 36
cm.
8)
Los catetos altura
de un triángulo rectángulo miden 24 cm y
10 cm. ¿Cuánto medirán los catetos de un triángulo semejante al primero cuya
hipotenusa mide 39 cm?
9) Calcula la altura de una casa sabiendo que en un determinado momento del
día proyecta una sombra de 3,5 m y una persona que mide 1,87 m tiene, en ese
mismo instante, una sombra de 85 cm.
10)
Un gran pino a las
once de la mañana de un cierto día, arroja una sombra de 6.5 metros. Próximo a
él, una caseta de 2.8 metros de altura proyecta una sombra de 70 centímetros.
¿Cuál es la altura del pino?
11) El gato de Leticia se
ha subido a un poste. Leticia puede ver a su gato reflejado en un charco.
Tomando en cuenta las medidas que se
indican en el dibujo y sabiendo que la
distancia del suelo a sus ojos es de 144 cm.
¿A qué altura se encuentra el gato?
13)
Calcular la de un
edificio que proyecta una sombra de 6.5 metros a la misma hora que un poste de
4.5 metros de altura da una sombra de 90 cm.
14)
Calcula las longitudes desconocidas de
“x” y “y”.
15)
Determina
el valor de las variables.
16) Determina el valor de las variables.
17)
18)
19)
20)
21) Resuelve las siguientes ecuaciones.