viernes, 3 de junio de 2011


Guía de Matemática3°, Junio 1/3
COLEGIO ANGLO MEXICANO DE COYOACÁN
SECUNDARIA
ES4-614
CICLO ESCOLAR 2010-2011

Guía para Examen de Matemáticas3º correspondiente al mes de Junio

INSTRUCCIONES GENERALES:
1.     Poner todos los procedimientos a lápiz.
2.     El resultado final debe ser escrito con tinta negra.
3.     No usar corrector.
4.     Se requiere el uso de regla y compás.

I. Realiza las siguientes familias de parábolas.
a) Y = (x -3)2                             b) Y = (x -1)2                        c) Y = (x + 3)2                     d)  Y = (x + 1)2
x
y
x
y
x
y
x
y
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5

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0

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0

1

-1

-1

1

0

-2

0

2











a)  Y = (x- 8)2                         b) Y = (x – 4)2                       c)  Y = (x +2)2                    d) Y = (x+6)2
x
y
x
y
x
y
x
y
11

7

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10

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9

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6

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5

1

1

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 Guía de Matemáticas 3°, Junio  2/3

II. Realiza los siguientes problemas (fórmula general, teorema de Pitágoras, teorema de Tales, y funciones trigonométricas)
a) Un campo de fútbol deberá ocupar  una superficie de 8000m2, siendo que el largo  es 20m mayor que el ancho. Halla las dimensiones del campo.
b) Un hombre de 1.80m de estatura proyecta una sombra de 3.4m. ¿Qué sombra proyecta un árbol que mide 8.5m?
c)  Una escalera de 46m se apoya sobre un edificio. La base de la escalera esta a 17m. del pie de la escalera. ¿Qué altura alcanzara la escalera?
d) Calcular la base y la altura de un rectángulo, sabiendo que su diagonal mide 100m. y uno de los lados adyacentes ella es 50° 35’.
e) Un alpinista sabe que su estatura es de 1.70m, que su sombra es de  1.30m y que la sombra de la montaña es de 60.50m. Calcula la latitud de la montaña.
f) La suma de dos números es 39 y su producto es 400. Halla los números.
g) Una persona sale de su casa y camina hacia el norte 150m, dobla a la derecha en forma recta y camina500m. A qué distancia se encuentra de su casa.
h) Un edificio de 90m de altura proyecta una sombra de 750m, al mismo tiempo un hombre quiere saber su estatura cuando su sombra es de 1. 2m.
i) Una cometa esta unida está unida al suelo de 90m, que forma con la horizontal del terreno un ángulo de  50°. Suponiendo que el hilo está tirante, hallar la altura del cometa.
j) Desde un faro colocado a 30m. sobre el nivel del mar el ángulo de depresión de un barco es 55°. ¿A  qué distancia del faro se halla el barco?
k) Calcula la base y la altura de un rectángulo sabiendo que la altura es 12cm menos que su base y su área es 160cm2.
l) El largo de un terreno rectangular tiene 6m más que el ancho y su área es de 216cm2. Hallar las dimensiones del terreno.
m) Un árbol de 20m de altura proyecta una sombra de 45m ¿Qué sombra proyectará un  árbol de 20m de altura?
n) Determina la altura de un triángulo equilátero que mide de lado 25cm.
ñ) ¿Cuánto mide la diagonal de un cuadrado de 18cm?
o)  Un árbol de 20m de alto proyecta una sombra de 30m de largo. Encontrar el ángulo de elevación.

Guía de Matemáticas 3°, Junio  3/3
p) Hallar la altura de un edificio si desde el otro lado de la calle, a 20 m de su base, vemos su extremo superior con un ángulo de 45° 15’.
q) Hallar la base y la altura de un rectángulo sabiendo que su diagonal mide 40 cm, y que forma un ángulo de 25°  con la base.
r) A 30 metros del pie de una torre, el ángulo de elevación a su parte más alta es de 35° 12’ 02”. Calcular su altura de la torre, tomando en cuenta que, el aparato para medir el ángulo mide 1.40m.
s) Un poste de luz proyecta una sombra de 48m, en ese mismo momento en edificio de 25m proyecta una sombra de 30m. ¿Qué altura tiene el poste?







Guia de Matemáticas2°, Junio 1/2
COLEGIO ANGLO MEXICANO DE COYOACÁN
SECUNDARIA
ES4-614
CICLO ESCOLAR 2010-2011

Guía para Examen de Matemáticas2º correspondiente al mes de Junio
INSTRUCCIONES GENERALES:
1.     Poner todos los procedimientos a lápiz.
2.     El resultado final debe ser escrito con tinta negra.
3.     No usar corrector.
4.     Se requiere el uso de regla y compás.

I. Resuelve aplicando las leyes de los exponentes.

1)  m5/m6 =             2) m6 /m5 =             3) m5/m5 =             4) m5/m =                    5) m5/m8 =
6)  (w3) (w-2) (w5) (w) (w)(w) =                  7)  (w-4) (w-2) (w) (w3) (w) =                         8) (-4mx4)2 =
9)  (-3mx3)3 =          10)  (-5m2x3)2 =       11)   (5m2x3)3 =                                         12) (7ab5)2 =

II. Escribe en notación científica  o el número decimal  según corresponda en cada caso.
   
1)  3970000000000000       2) 2.45 x 1014        3)  7.5 x 10-11      4)  4.5 x 1017               5) 2.45 x 10 – 5
6)  1640000000000                   7)  0.00000000000417                              8)  0.0000000000000005

III. Encuentra la fórmula de cada sucesión y calcula el término que ocupa el lugar que se indica en cada caso.

1) En la sucesión 18, 6, -6, -18,….  el término 170 es:
2) La sucesión  12, 5, -2, -9, -16,..el término 180 es:
3) En la sucesión -17, -21, -25, -29,… el termino 86 es:
4) En la sucesión 19, 11, 3, -5,….  el término 160 es:
5) La sucesión  14, 8, 2, -4, -10,..el término 190 es:
6) En la sucesión -23, -25, -27, -29,… el termino 94 es:

IV. Calcula los siguientes volúmenes (escribe en cada caso el dibujo, la fórmula, sustitución, operaciones y resultado).

1) De una pirámide octagonal que tiene de altura 45 m y sus lados de la base 10m, con un apotema de 10.5m.
2) De un cilindro de radio 7 cm. y una altura de 36.8 cm.
3) De una prisma hexagonal que tiene de altura 38 m y sus lados de la base 5 m, con un apotema de 4.3 m.
4) De un cono de diámetro 7 cm. y una altura de 25.9 cm.
5) De un paralelepípedo recto  que tiene de altura 57 m y sus lados de la base 12 m y  36m.

V. Calcula la media, la moda y la mediana de las siguientes listas de datos.
1) Las edades de 10 adultos son: 21, 22, 21, 24, 25, 21, 25, 21, 27 y 27
2) Los promedios de 11 alumnos son: 9.8, 9, 9.5, 9, 9.3, 9, 9.5, 9, 9.9, 9.5 y 10
3) Venta de discos en 15 días:  24, 2, 23, 4, 6, 19, 15, 23, 23, 16, 23, 18, 23, 17 y 23
4) Calificaciones en 10 meses: 8, 9, 8, 7, 8, 10, 9, 9, 10 y 8

VI. Realiza las siguientes ecuaciones de primer grado y comprueba.

1)  8x – 5 = 6x + 30                       2)  5(2x-4) = -4(2x-2)                                                                         
   

  3)  2(2x-3) - 10(x-1) = -5(3x-4)                      4)  x/6 – (x + 4)/3 + x = (2x + 8)/3

5)  -9x – 6 = 5x - 40                   6)  -5(x+6) = 3(2x-8)                                                                             


7)  3(x - 3) - 9(x+1) = 4(3x -1)                                   8)  (x – 1)/2 – x/4 = (x + 1)/3     
                                                        
VII. Resuelve cada uno de  los siguientes sistemas de ecuaciones por los métodos que se indican y comprueba tus resultados. 
a) Por método de suma y resta   b) por método de igualación    y    c) por método gráfico

1)   2x + 3y = 1              2)   -5x + 6y = -28                  3)  7x – y = 9                           4)   x + y = -5
     3x - 4y = - 41                   15x – 8y = 54                 14x – 2y = 18                                4x + 4y = 8
V. Plantea y resuelve los siguientes problemas aplicando  sistemas de ecuaciones y utilizando el método que se indica en cada caso.
1) Una granja tiene gallinas y conejos, en total hay 64 cabezas y 210 patas. ¿Cuántos gallinas y conejos hay? (resolver por método de igualación).
2) En una expo  se vendieron 36 000  boletos, los adultos pagaron $70 y los niños $20. Si la recaudación fue de
$ 1 092 000. ¿Cuántos boletos se vendieron de cada tipo? (método de suma y resta)


Guia de Matemáticas2°, Junio 2/2

3) En un supermercado venden una clase de nueces a $ 160 y otra a $ 190, el encargado quiere tener 150 kg que pueda vender a $ 170 el kg. ¿Cuántos kg debe poner de cada clase debe poner en la mezcla para no ganar ni perder nada? (resolver por igualación)
4) La longitud de un terreno rectangular sobrepasa en 20 al triple del ancho, calcula las dimensiones si el terreno tiene un perímetro de 160 m. (resolver por suma y resta).
5) En la caja de una tienda se tienen $ 900, en billetes de $ 20 y $ 50, ¿cuántos billetes son de $ 20 y cuántos de $ 50?
    ( por suma y resta)

6) En la feria del libro, Mario compró 6 libros de física y 4 de matemáticas pagando $ 824; si hubiera comprado 3 libros de física y 9 de matemáticas habría pagado $ 1 413. ¿cuál es el precio de un libro de física y cuál es el precio de uno de matemáticas?   ( por igualación)